Che ordine è?

[marco2132k]

Ciao. Come è chiamata una relazione binaria che sia 1) transitiva e 2) tale che per ogni \( a \) e \( b \) dell'insieme sia, detta \( {<} \) la relazione, o \( ab \), dove ognuna condizione esclude le altre due?

È una relazione d'ordine? L'unica proprietà degli ordini ad essere rispettata mi sembra essere la sola transitività 1).

[caulacau]

E' un ordine totale.

[marco2132k]

Il punto è che non mi ha senso il \( {>} \). La relazione è $<$, come provo che $<$ è, ad esempio, antisimmetrica? È falso in partenza assumere due $a$, $b$ siano contemporaneamente uno in relazione con l’altro.

Questa definizione (dovrebbe essere proprio la def. di ordine) mi sembra un po’ “buttata lì”.

[caulacau]

L'implicazione \(\perp \Rightarrow q\) è sempre vera.

[otta96]

"caulacau":E' un ordine totale.

Stretto. Leggiti il paragrafo "ordine largo e ordine stretto" sulla pagina Wikipedia di relazione d'ordine.

[marco2132k]

Grazie per le risposte.

@caulacau hai ragione.