Cardinalità di sottoinsiemi dell'insieme delle parti (forse)

[freddoRm]

Ciao a tutti,

mi è capitata una domanda strana, nel senso che non l'avevo mi vista prima e mi chiedo in che modo posso arrivare ad una risposta in modo semplice.

domanda:

Quanti sottoinsiemi di 9 elementi ha un insieme di 12 elementi?

Mi viene da pensare subito all'insieme delle parti, da cui è semplice conoscere il numero totale di sottoinsiemi, ovvero 2^12 ('na marea) ma non i singoli gruppi ordinati per cardinalità.

Probabilmente anche qui la risposta è semplice ma adesso e a quest'ora non ci arrivo, ci sono suggerimenti?

Grazie:)

[iDesmond]

Ciao, la domanda è "relativamente semplice".

Si calcola con il coefficiente binomiale:
https://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_binomiale

Per un procedimento più euristico puoi pensare a quante stringhe di 12 numeri 0 o 1 puoi fare, mettendoci 9 zeri e 3 uni

[freddoRm]

il triangolo di tartaglia, non l'avevo considerato.

Grazie ancora