Caratteristica dell'anello dei polinomi

[Rodolfo Medina]

A me risulterebbe che la caratteristica di un anello commutativo unitario $A$ non nullo coincide con la caratteristica di $A[x]$, anche se però non lo vedo scritto da nessuna parte. Risulta anche a voi? Grazie. Rodolfo

[Studente Anonimo]

Certo. Più in generale se [tex]B[/tex] è un anello unitario (la commutatività non serve) e [tex]A[/tex] è un suo qualsiasi sottoanello (è il tuo caso dato che [tex]A[/tex] è un sottoanello di [tex]A[x][/tex]), [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] hanno la stessa caratteristica. Infatti entrambi contengono 1 e la caratteristica di un anello (per definizione di caratteristica) si può calcolare nel sottoanello generato da 1.

[Thomas16]

Roba fatta in casa:

viewtopic.php?f=40&t=135900

[Rodolfo Medina]

Grazie!