Campo di spezzamento

[aleio1]

Salve, non vorrei che la mia richiesta apparisse troppo generica e/o idiota ma esiste un modo standard per trovare il campo di spezzamento di un polinomio [tex]f(x)\in\mathbb{K}[/tex].

Grazie

[Paolo902]

Che cos'è il campo di spezzamento di un polinomio? E' il campo su cui il polinomio si fattorizza in polinomi di primo grado?

(scusa l'ignoranza, ma non ho fatto 'ste cose a lezione e sono curioso... )
Grazie e scusami se rompo (spero di non rovinarti il thread ).

[aleio1]

Beh si..il minimo campo in cui si fattorizza in fattori di primo grado che è unico a meno di isomorfismo. Ma non riesco a capire come fare per trovarlo.

[Studente Anonimo]

In linea generale bisogna fattorizzare il polinomio in fattori di primo grado nella chiusura algebrica e ottenere il c.r.c. dal campo primo tramite aggiunzione delle radici ottenute. Secondo me non si può fare un discorso troppo generale su questo, è più utile fare esempi.

[aleio1]

Grazie per avermi risposto.
Cosa intendi per c.r.c.? Ad esempio per trovare il campo di spezzamento di [tex]f(x)=x^4+2\in\mathbb{Q}[x][/tex] come potrei procedere?

[Studente Anonimo]

Vedi qui, qui, qui, qui, e qui. Ma trovi tantissimi altri esempi sul forum usando la funzione "cerca".

[aleio1]

Grazie mille Martino..