Campi finiti
L'esercizio mi chiede di costruire un campo con $25=5^2$ elementi.
Allora esso sarà $ZZ_5[alpha]$ dove $alpha$ è una radice del polinomio $x^2+2$ che in $ZZ_5$ è irriducibile, cioè formato dai numeri del tipo $a+bsqrt(2)$ con $a,b in ZZ_5$
è corretto?
Allora esso sarà $ZZ_5[alpha]$ dove $alpha$ è una radice del polinomio $x^2+2$ che in $ZZ_5$ è irriducibile, cioè formato dai numeri del tipo $a+bsqrt(2)$ con $a,b in ZZ_5$
è corretto?
Risposte
Credo di sì perché mi trovo con te; ma non si scrive [tex]\mathbb{Z}_5(\alpha)[/tex]?
Sì hai ragione! Ci vogliono le tonde!
Grazie per l'aiuto!
Grazie per l'aiuto!
Prego, al 50% c'azzecco ancora!
"mistake89":Se l'elemento è algebrico mettere le tonde o le quadre è equivalente.
Sì hai ragione! Ci vogliono le tonde!
Non sono molto pratico di estensioni, ma... qual è la differenza fra quadre e tonde? Quadre = anello, tonde = campo (dei quozienti)?
Scusate la banalità della domanda, ma ricordo di essermi posto la stessa domanda qualche mese fa (cercando di studiare qualcosina sulle estensioni di campi per conto mio).
Scusate la banalità della domanda, ma ricordo di essermi posto la stessa domanda qualche mese fa (cercando di studiare qualcosina sulle estensioni di campi per conto mio).
"Paolo90":Dati due campi [tex]K \leq L[/tex] e un elemento [tex]a \in L[/tex], con [tex]K[a][/tex] si intende il sottoanello generato da K e a, cioè l'intersezione dei sottoanelli di L contenenti K e a, mentre con [tex]K(a)[/tex] si intende il sottocampo generato da K e a, cioè l'intersezione dei sottocampi di L contenenti K e a.
Non sono molto pratico di estensioni, ma... qual è la differenza fra quadre e tonde? Quadre = anello, tonde = campo (dei quozienti)?
Ok, chiarissimo.
GRAZIE.
GRAZIE.
E' vero, hai ragione Martino. Grazie per il chiarimento.
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