Calcolo combinatorio

[Pandemic1]

Salve avrei bisogno di un raffronto su questo esecizio e vi posso dire che tale esercizio è stato svolto da me, ma in mancanza di risultati mi rivolgo a voi per sapere se quelli ottenuti da me sono giusti oppure no.
ES: Si considerino 7 Islandesi, 8 Americani e 6 Giapponesi. Gli Islandesi sono
tutti Uomini, tra gli Americani ci sono 4 Donne e tra i Giapponesi ci sono 4 Donne.
a) In quanti modi diversi si pu`o formare un comitato di 6 persone?
b) In quanti modi diversi possiamo formare un comitato di 3 persone con un rappresentate
per ogni nazionalità?
c) In quanti modi diversi possiamo formare un comitato di 3 persone con un rappresentate
per ogni nazionalità ed esattamente una Donna?
d) In quanti modi diversi possiamo formare un comitato di 3 persone con un rappresentate
per ogni nazionalità ed almeno una Donna?

Risultati da me ottenuti: a) C(21,6) b)6 c)12 d)18 . Questi sono i risultati da me ottenuti

[superpippone]

Hai un po' toppato....

a) $C_(21,6)=52.464$
b) $7*8*6=336$
c) $7*4*2+7*4*4=56+112=168$
d) $7*4*2+7*4*4+7*4*4=56+112+112=280$ oppure $7*8*6-7*4*2=336-56=280$

[Pandemic1]

Il mio errore è stato contare i vari gruppi come un'unica entità e non come singoli infatti il secondo risultato l'avevo calcolato facendo D(3,3) quindi 3!= 6 . Grazie per la risposta