Calcolo combinatorio

[iuliano-vincenzo]

Salve a tutti ragazzI! Praticamente ho fatto un esercizio, in cui si parlava di 8 professori, 4 uomini e 4 donne, che dovevano sedere dietro una cattedra rettangolare, con 8 posti disponibili ovviamente e c'erano 3 quesiti:
il numero di combinazioni possibili
il numero di combinazioni in cui non sedevano vicini ne due uomini ne due donne
il numero di combinazioni in cui non sedevano vicini due uomini
Potreste darmi una mano? Grazie

[Rggb1]

"iulianobrothers":il numero di combinazioni possibili
il numero di combinazioni in cui non sedevano vicini ne due uomini ne due donne
il numero di combinazioni in cui non sedevano vicini due uomini

Per questi esercizi basta ragionare un po'
- il professore che siede sulla prima sedia puoi sceglierlo in 8 modi diversi, il secondo in 7 ...
- evidentemente, sono quelle del tipo U-D-U-D-U-D-U-D oppure D-U-D-U-D-U-D-U, prova a contarle
- prova ad estendere il ragionamento di sopra