Calcolare le ultime due cifre di 2016^2016

[Danyzzz]

Buonasera ragazzi.
Nonostante oggi sia sabato sera mi ritrovo qui a far Algebra per via dell'esame di lunedi!
Potreste darmi una mano con la risoluzione di questo esercizio? non saprei proprio da dove partire... grazie mille!

Calcolare le ultime due cifre (della rappresentazione decimale) di 2016^2016?

[axpgn]

Beh, basta fare due conti ...

No, è $16$ ...

Le potenze di $6$ finiscono sempre con $6$ ma non ci interessa ...

Se calcoli le potenze di $16$ (con $2016$ è più difficile ... ) puoi notare che le ultime due cifre si rietono ciclicamente: $16, 56, 96, 36, 76$ perciò basta dividere l'esponente (cioè $2016$) per $5$, il resto è $1$ quindi prendi la prima coppia del ciclo ...

Cordialmente, Alex

[Danyzzz]

Ti ringrazio per al risposta! questa tipologia di esercizio però fa parte di quelli "esercizi da risolvere con teorema cinese del resto" nel caso della tua risoluzone non mi sembra che tu abbia usato tale teorema...sapresti dirmi qualcosa in piu sul metodo di risoluzione? ho anche degli esempi ma non mi sono chiari e non so se posso postare foto!

[axpgn]

Mi spiace ma non sono un esperto del "ramo" ... ...

Comunque. posta i tuoi esempi, qualcuno interverrà ...

Cordialmente, Alex

[Danyzzz]

Qualcuno in grado di spiegarmi i passaggi?

Grazie a tutti!