Calcolare 2^546321 mod 12

[NM81]

Salve, non riesco a capire un passaggio riguardo questo calcolo, che ho trovato come esercizio svolto in un pdf:
sostanzialmente io comincio a calcolare le varie potenze di 2 mod 12, e ottengo 2,4,8,4,8...
Quindi noto che da questo punto in poi si ripetono indefinitamente 8 e 4.
A questo punto la soluzione dice di fare 546321 mod 2, ma non ne capisco la ragione precisa.
Conseguentemente non capisco nemmeno perché da ciò si arriva a dire che il risultato del calcolo nel titolo è 8...

[adaBTTLS1]

se ti sei accorto che si ripetono 4, 8, cioè due numeri, significa proprio che devi sapere quale dei due ti interessa, cioè se è quello in posizione pari o dispari, e come lo vedi se non trovando il resto della divisione di 546321 per 2 ?
se l'esponente è pari, il risultato è 4, se l'esponente è dispari maggiore di uno, il risultato è 8.
ok?

[NM81]

Giustissimo, ora che me lo fai notare è completamente ovvio, grazie mille

[adaBTTLS1]

prego!