Base di algebra (chiedo soprattutto a Martino)
Buongiorno forum...
Avevo/ho in mente di partecipare al concorso per il TFA di quest'anno e quelli che l'hanno fatto l'anno scorso m'hanno detto "ci sono domande di algebra e non poche". Venendo da una triennale di matematica economica e da una magistrale fatta quasi unicamente di analisi et simili, ho pensato che di algebra non so un tubo.
Ho trovato qui
https://www.matematicamente.it/appunti/algebra/
appunti vari di algebra e in particolare ho dato un'occhiata al "note di algebra" di Martino (ho visto anche "appunti di algebra" del prof. Campanelli - credo - nel thread dedicato agli appunti e alle dispense in rete).
A Martino (e non solo) chiedo se secondo lui le sue dispense siano adatte a chi vuole avere una base di algebra da autodidatta non avendola mai vista prima. (O se magari sono da integrare con altro o altre cose che ora non mi vengono in mente...)
EDIT.
Già, dimenticavo, ho pensato di postare qui invece che in "generale" perché questa sezione è frequentata proprio da "tecnici" di algebra
RIEDIT
Invece che in "algebra" avevo postato in "algebra lineare"... sto rincretinendo
Avevo/ho in mente di partecipare al concorso per il TFA di quest'anno e quelli che l'hanno fatto l'anno scorso m'hanno detto "ci sono domande di algebra e non poche". Venendo da una triennale di matematica economica e da una magistrale fatta quasi unicamente di analisi et simili, ho pensato che di algebra non so un tubo.
Ho trovato qui
https://www.matematicamente.it/appunti/algebra/
appunti vari di algebra e in particolare ho dato un'occhiata al "note di algebra" di Martino (ho visto anche "appunti di algebra" del prof. Campanelli - credo - nel thread dedicato agli appunti e alle dispense in rete).
A Martino (e non solo) chiedo se secondo lui le sue dispense siano adatte a chi vuole avere una base di algebra da autodidatta non avendola mai vista prima. (O se magari sono da integrare con altro o altre cose che ora non mi vengono in mente...)
EDIT.
Già, dimenticavo, ho pensato di postare qui invece che in "generale" perché questa sezione è frequentata proprio da "tecnici" di algebra
RIEDIT
Invece che in "algebra" avevo postato in "algebra lineare"... sto rincretinendo
Risposte
Dovresti essere un pelo più specifico la parola "algebra" comprende troppe cose perché ti si possa rispondere. Nelle mie note ho scritto cose di teoria dei gruppi, teoria di Galois, topologia in chiave algebrica e categorie. Per esempio, non ho scritto quasi niente di algebra commutativa e geometria algebrica. Inoltre le note sono sicuramente da rivedere perché c'è qualche imprecisione. Se decidi di leggerle, il vantaggio è che mi puoi scrivere se qualcosa non ti è chiaro e così posso approfittarne per capire dove devo essere più esplicito.
la parola "algebra" comprende troppe cose perché ti si possa rispondere. Nelle mie note ho scritto cose di teoria dei gruppi, teoria di Galois, topologia in chiave algebrica e categorie. Per esempio, non ho scritto quasi niente di algebra commutativa e geometria algebrica. Inoltre le note sono sicuramente da rivedere perché c'è qualche imprecisione. Se decidi di leggerle, il vantaggio è che mi puoi scrivere se qualcosa non ti è chiaro e così posso approfittarne per capire dove devo essere più esplicito.
Grazie per la risposta... vediamo, io avevo in mente con "base di algebra" quello che si può fare in un eventuale corso di algebra I della triennale di matematica generale.
Aah allora per quanto riguarda i gruppi puoi leggere le mie note fino a Sylow (immagino che oltre non si vada in un corso di base, ma non so), ma putroppo di anelli non ci ho scritto niente. Ho scritto invece degli esercizi, la maggior parte con risoluzione, per un corso di algebra, vedi tu se possono tornarti utili: ecco.
Grazie Martino. Integrerò le tue dispense con quelle di Campanella segnalate nel thread relativo alle dispense e poi proverò a fare qualche esercizio...
sperem
sperem
@ Zero87:
Quali sarebbero i quesiti di Algebra qui (A049 - Matematica e Fisica) e qui (A047 - Matematica)?
Io non ne vedo nessuno.
Impara a non fidarti di chi ti spaccia per Algebra due conti sulla divisibilità dei numeri naturali.
"Zero87":
Avevo/ho in mente di partecipare al concorso per il TFA di quest'anno e quelli che l'hanno fatto l'anno scorso m'hanno detto "ci sono domande di algebra e non poche".
Quali sarebbero i quesiti di Algebra qui (A049 - Matematica e Fisica) e qui (A047 - Matematica)?
Io non ne vedo nessuno.
Impara a non fidarti di chi ti spaccia per Algebra due conti sulla divisibilità dei numeri naturali.
"gugo82":
Impara a non fidarti di chi ti spaccia per Algebra due conti sulla divisibilità dei numeri naturali.
Grazie davvero del consiglio...
...però alla fine dato che ho comunque una grande lacuna di algebra recuperarla non fa comunque male
.PS... Ma i quesiti sono uguali ovunque?
"Zero87":
Ma i quesiti sono uguali ovunque?
Ovviamente.
"gugo82":
Ovviamente.
Deduco, quindi, che per sapere quando ci saranno la prossima volta basta che vado sul sito del tfa o sul miur e non su quello dell'università dato che è una cosa a livello nazionale.
Comunque mi hanno parlato di test molto difficili: più che altro mi sembrano tutti bene o male al livello delle secondarie di secondo grado. Forse che c'è poco tempo per farli...?
"gugo82":
@ Zero87:
[quote="Zero87"]Avevo/ho in mente di partecipare al concorso per il TFA di quest'anno e quelli che l'hanno fatto l'anno scorso m'hanno detto "ci sono domande di algebra e non poche".
Quali sarebbero i quesiti di Algebra qui (A049 - Matematica e Fisica) e qui (A047 - Matematica)?
Io non ne vedo nessuno.
Impara a non fidarti di chi ti spaccia per Algebra due conti sulla divisibilità dei numeri naturali.[/quote]
Ma che domande assurde di storia della matematica ci sono!? A chi serve imparare chi ha vinto la medaglia Fields oppure chi ha dimostrato l'irrazionalità di \(\pi\) o un particolare problema della lista di Hilbert!? O anche che è successo nel 1687. Trovo che questo test abbia le stesse pecche del test di medicina, con l'aggravante che qui richiederebbe una laurea che però non sembra comparire nelle domande.Senza considerare che ti fanno fare l'analisi di un testo comparso sull'espresso e il corriere della sera
.Un ragazzo delle superiori potrebbe farlo senza problema secondo me.
"vict85":
Dopo che l'ho letto qualche perplessità di questo tipo ce l'ho pure io
Cultura?! È importante la Cultura Vict85!
"Zero87":Datti all'ittica, oppure studia il Mac Lane-Birkoff; oramai sei abbastanza grande per affrontarlo!
...Dopo che l'ho letto qualche perplessità di questo tipo ce l'ho pure io
"Maci86":
Cultura?! È importante la Cultura Vict85!
Prima di dare dell’ignorante a qualcuno ti suggerisco di pensarci due volte e, almeno, cercare di capire il discorso che quella persona ha fatto.
Il punto non era che non potesse essere interessante informarsi su chi fosse Bombieri o su come fosse stato dimostrata l’irrazionalità di \(\pi\) (in tal senso ritengo il ‘da chi’ l’aspetto meno importante della faccenda). Il mio punto è che conoscente enciclopediche da trivial pursuit non determinano le capacità della persona se non la sua capacità di memorizzare nomi e date. Capacità poco determinanti dato che nomi e date sono gli aspetti che più facilmente puoi mettere su un foglio da tenere sottomano durante una lezione.
Tra l’altro non sono contro le domande di storia, ma chiedere cosa fosse scritto nei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica è una domanda sensata, chiedere cosa è successo nel 1687 non penso lo sia. Nello stesso modo in cui ritengo che per il test di medicina riconoscere a prima vista che un testo sia stato scritto da Quasimodo o meno non sia una misura accettabile nelle determinazione di un buon futuro medico.
Inoltre criticavo la sostanziale banalità del compito rispetto alle richieste di entrata, unita ad una ineguatezza nella scelta dei temi di comprensione.
Dopo di che non mi interessa fare quel test, sto solo dicendo che lo ritengo poco efficace nel determinare i migliori soggetti.
Detto questo c’è molta cultura che non sia matematica e molta cultura nella matematica. Conoscere due date e tre nomi, qualsiasi essi siano, non ti rende acculturato. La cultura nasce dalla comprensione, la memoria da solo mero nozionismo enciclopedico.
"j18eos":Datti all'ittica, oppure studia il Mac Lane-Birkoff; oramai sei abbastanza grande per affrontarlo!
[quote="Zero87"]...Dopo che l'ho letto qualche perplessità di questo tipo ce l'ho pure io
[/quote]Mi sa che non hai letto i testi, come ha scritto Gugo l’algebra si limita alla divisibilità di qualche numero naturale e al trovare le radici di un polinomio. Roba da superiori insomma. C’é un po’ di algebra lineare, ma sono cose da primo capitolo del libro.
Per lo studio individuale per cultura generale appoggio il tuo suggerimento sul libro.
"vict85":
[quote="Maci86"]Cultura?! È importante la Cultura Vict85!
Prima di dare dell’ignorante a qualcuno ti suggerisco di pensarci due volte e, almeno, cercare di capire il discorso che quella persona ha fatto.[/quote]
Calma, calma, non penso che Maci86 ti abbia dato deliberatamente dell'ignorante... probabilmente ha fatto una battuta.
Su, su, ragazzi
"vict85":
Il mio punto è che conoscente enciclopediche da trivial pursuit non determinano le capacità della persona se non la sua capacità di memorizzare nomi e date. Capacità poco determinanti dato che nomi e date sono gli aspetti che più facilmente puoi mettere su un foglio da tenere sottomano durante una lezione. [...]
Tra l’altro non sono contro le domande di storia, ma chiedere cosa fosse scritto nei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica è una domanda sensata, chiedere cosa è successo nel 1687 non penso lo sia. Nello stesso modo in cui ritengo che per il test di medicina riconoscere a prima vista che un testo sia stato scritto da Quasimodo o meno non sia una misura accettabile nelle determinazione di un buon futuro medico.
Inoltre criticavo la sostanziale banalità del compito rispetto alle richieste di entrata, unita ad una ineguatezza nella scelta dei temi di comprensione.
Hai posto 3 questioni molto interessanti e che condivido.
In particolare l'ultima che fa chiedere, ad esempio, il perché essere obbligati ad aver preso una magistrale per partecipare al TFA dato che le domande sono da scuola superiore?
Cioè, non che le domande siano sbagliate in sé.
Se il TFA serve per vedere l'attitudine o per imparare ad insegnare alle superiori mettere domande, che ne so, sulle varietà differenziabili è davvero inutile.
Per lo studio ho pensato di riprendere i libri delle superiori per poi concludere con le dispense di Campanella e quelle di Martino tanto per ripianare qualche lacuna personale (piuttosto evidente) di algebra.
Ahi ahi, che risposta piccata
Mica ti ho dato dell'ignorante! Io ho solo detto che la cultura è importante, tanto nei test di Matematica quanto in quelli di Medicina. Non si può sapere tutto di tutto, ovviamente, ma ci sono cose fondamentali da sapere, se vuoi si può discutere quali siano, ma non ci si può difendere etichettando chi le conosce come nozionista.
Per esempio, se dovessi leggere un esame di matematica completamente sgrammaticato, ne terresti conto?
Mica ti ho dato dell'ignorante! Io ho solo detto che la cultura è importante, tanto nei test di Matematica quanto in quelli di Medicina. Non si può sapere tutto di tutto, ovviamente, ma ci sono cose fondamentali da sapere, se vuoi si può discutere quali siano, ma non ci si può difendere etichettando chi le conosce come nozionista.
Per esempio, se dovessi leggere un esame di matematica completamente sgrammaticato, ne terresti conto?
"Maci86":
Ahi ahi, che risposta piccata
Mica ti ho dato dell'ignorante! Io ho solo detto che la cultura è importante, tanto nei test di Matematica quanto in quelli di Medicina. Non si può sapere tutto di tutto, ovviamente, ma ci sono cose fondamentali da sapere, se vuoi si può discutere quali siano, ma non ci si può difendere etichettando chi le conosce come nozionista.
Per esempio, se dovessi leggere un esame di matematica completamente sgrammaticato, ne terresti conto?
Quello che intendevo dire è che sapere che
Il 25 marzo 1957, a Roma, sul Campigoglio, all’interno del Palazzo dei Conservatori, nella Sala degli Orazi e Curiazi, Paul-Henri Spaak, il barone J.Ch.Snoy ed D’Oppuers, Konrad Adenauer, Walter Hallstein, Christian Pineau, Maurice Faure, Antonio Segni, Gaetano Martino, Joseph Bech, Lambert Schaus, Joseph Luns e J.Linthorst Homan, in quanto rappresentanti di Belgio, Germania, Francia, Italia, Lussemburgo e Paesi Bassi, hanno firmato il Trattato di Roma che istituisce la Comunità Europea.è nozionismo. Il comprendere le regioni storiche, politiche, sociali ed economiche che hanno portato a quel trattato è cultura. Quello che intendo è che puoi anche sapere tutti i nomi e tutte le date di quell’evento ma se non lo capisci allora non sai proprio nulla. Ho scelto qualcosa di esterno alla matematica per fare un esempio più concreto. Bisogna comunque dire che se mai ti capiterà di seguire un corso di storia dell'integrazione europea sappi che devi sapere sia l’uno che l’altra cosa e la mancanza di una qualsiasi delle due porta direttamente al fallimento dell’esame.
Riguardo alla tua domanda, finché gli errori non ne pregiudicano la comprensione non ritengo giusto tenerne conto nel voto. D’altra parte li correggerei e li fare notare.
Il problema dell’includere i test di ‘Cultura’ è anche che nessuno straniero li passerebbe. Moltre delle cose che noi studiamo, materie scientifiche a parte, non sono studiate al di fuori dei confini nazionali. Inoltre l’approfondimento dato ad ogni aspetto cambia considerevolmente tra Istituti e addirittura all’interno dello stesso Istituto. Pertanto l’introduzione di una domanda su Quasimodo (lo riprendo dato che l’ho tirato fuori prima) avvantaggia chi ha avuto insegnanti che lo amano e svantaggia chi ha avuto insegnanti che non lo amano, creando distorsioni che non hanno nulla a che fare né con la persona in esame, né con il lavoro che la persona in esame dovrebbe andare a fare in futuro. Questo aspetto è comunque più forte nel test di medicina che in questo test. Inoltre il test di medicina ha anche la grossissima pecca di non includere un test di comprensione del testo che trovo sarebbe un più efficace metro di giudizio.
I testi scelti trovo che potrebbero comunque essere presi da testi più tecnici, per esempio da conferenze sulla didattica delle scienze.
XZero87: la parte di analisi ti conviene riguardarla su testi universitari, dando maggiore importanza però agli esercizi.
"vict85":
XZero87: la parte di analisi ti conviene riguardarla su testi universitari, dando maggiore importanza però agli esercizi.
Sì, infatti. Però userò i testi delle superiori per cose come problemi di geometria del tipo di quelli della secondaria di secondo grado...
[size=80]Fiuu, meno male che si è risolta a tarallucci e vino, mi dispiaceva vedere questo thread chiuso
[/size]
Nel mio test di medicina c'era la comprensione di un testo di Galileo, non trascritto in italiano moderno
Per il test di medicina, essendo l'Università obbligata ad avere il 20% di stranieri (o almeno Padova), c'è una classifica speciale per stranieri!
Giriamo la frittata, le domande che ci sono di chimica/biologia trattano argomenti che non vengono insegnati alle superiori.. Per me è molto più importante valutare la cultura che non la chimica/biologia su cui ti formerai per i prossimi 3 anni
Per il test di medicina, essendo l'Università obbligata ad avere il 20% di stranieri (o almeno Padova), c'è una classifica speciale per stranieri!
Giriamo la frittata, le domande che ci sono di chimica/biologia trattano argomenti che non vengono insegnati alle superiori.. Per me è molto più importante valutare la cultura che non la chimica/biologia su cui ti formerai per i prossimi 3 anni
"Maci86":
Nel mio test di medicina c'era la comprensione di un testo di Galileo, non trascritto in italiano moderno
Per il test di medicina, essendo l'Università obbligata ad avere il 20% di stranieri (o almeno Padova), c'è una classifica speciale per stranieri!
Giriamo la frittata, le domande che ci sono di chimica/biologia trattano argomenti che non vengono insegnati alle superiori.. Per me è molto più importante valutare la cultura che non la chimica/biologia su cui ti formerai per i prossimi 3 anni
Ma quando l’hai dato il test? Non ho visto quelli degli ultimi anni ma non mi sembrava ci fossero domande di comprensione del testo fino a 3-4 anni fa.
Ma era un testo medio-lungo come ad ingegneria o di un paio di paragrafi? Perché io mi riferivo principalmente all’utilità di comprendere un testo medio-lungo di carattere scientifico, a livello di un articolo biologico-chimico-medico su le scienze per intenderci. La mia opinione è che dato che la maggiore occupazione dei primi 3 anni di medicina sarà leggere libri di carettere scientifico lunghi migliaia di pagine ed impararli che la capacità di comprensione di un testo tecnico fosse molto importante per la riuscita del corso di studi.
Per certi versi trovo che il test più appropriato sarebbe una successione di test logici-matematici elementari seguiti da una decina di testi di almeno un pagina da comprendere. Il fatto che non è possibile finire il test premierebbe coloro che sono capaci a leggere in fretta ed efficaciemente. Una cosa simpatica sarebbe se i testi dopo facessero domande su quelli prima per testare la memoria.
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