Automorfismo

[G.G211]

Si dica se esiste un automorfismo diverso dall'identità per ciascuno dei seguenti campi:
$ CC $, $ QQ(sqrt(7)) $, $ QQ(sqrt(-2)) $, $ QQ(i) $.

E' sufficiente secondo voi dire che per ognuno di questi campi esiste sicuramente un automorfismo di coniugio?
Grazie anticipatamente :)

[maurer]

Beh, in [tex]\mathbb Q(\sqrt{7})[/tex] il coniugio complesso si restringe all'identità...

[Gruppia]

Ciao G.G.! Anche tu alle prese con l'esame di Algebra II? Ho un po' riflettuto su questo esercizio, e per esempio la coniugazione complessa che manda ogni numero complesso x+iy nel suo coniugato x-iy è sicuramente un automorfismo; per gli altri (sono tutte estensioni di campi) basta mandare il singolo elemento $ a+bcc(I) $ nell'elemento $ a-bcc(I) $ . Cosa ne pensi?