Aritmetica modulare (con numeri decimali)

[Sk_Anonymous]

Buonasera a tutti!
Ho un dubbio enorme (mi ha portato via 3 ore del mio pomeriggio) che nasce da una stupidaggine trovata su internet..
Guardate questa immagine:
http://data.uncommongoods.com.edgesuite ... _zoom1.jpg

Ebbene, da dove caspita salta fuori l'uguaglianza 4 = 2^(-1) (mod7) ?

Le regole dell'aritmetica modulare dicono che quell'uguaglianza è vera solo se [4 - 2^(-1)] è divisibile per 7, ma in base a cosa possiamo dire che 3.5 è divisibile per 7? Il risultato è un decimale, non un intero!

Chiedo aiuto!

[dissonance]

Infatti lì non si intende "$1/2$" ma "l'inverso dell'elemento $2$ in $ZZ_7$", che è appunto $4$ perché $4*2=8$ e $8 -=1\ "mod" 7$.

[Sk_Anonymous]

Ah, perfetto questo non lo sapevo! Avendo studiato questi argomenti per conto mio (quindi da autodidatta) non mi sarebbe mai venuto in mente che 2^(-1) non fosse 1/2, e su internet questo non veniva riportato in nessuna pagina che ho consultato!:)
Grazie mille, buona serata!:)