Algebra

[ninja986]

Ho un esercizio ke mi dice:
Nell' insieme Q e definita la seguente operazione @ (sarebbe un cerchio con il punto dentro )

x @ y = 2x + y

Le possibili risposte sono:
1 (Q,@) è un gruppo abeliano
2 (Q,@) non possiede elem neutro
3 @ e assoviativa
4 (Q,@) e un gruppo nn abeliano

qual'e la risposta esatta con tt i procedimenti

[itpareid]

verifica se è un gruppo (eventualmente abeliano)

[ninja986]

e km si fa?...potresti postare il procedimento? e i passaggi?

[itpareid]

potresti partire dalla definizione di gruppo e vedere se soddisfa le tre proprietà

[ninja986]

nn e associativa xke (awb)wc = aw(bwc) => 4x+2y+z = 2x+2y+z
quindi nn e un gruppo

pero possiede l'el neutro xke
2x+e = 2x
2e+x = x

ce un errore forse nel mio procedimento?

[itpareid]

nel primo secondo me dovrebbe essere 2x+e=x

[ninja986]

varrebbe 0

[itpareid]

scusa ho editato e fatto un po' di casino...
secondo me devi porre x@e=e@x=x