Alcuni esercizi di algebra

Deg_93
Salve , volevo chiedervi alcuni chiarimenti riguardo esercizi di algebra 1 (congruenze,polinomi,permutazioni e strutture algebriche principalmente)
non vi chiedo di farle tutte, potrebbero essere difficili

1) data g funzione di polinomiale in Zp, si ha che g è riducibile a un polinomio di terzo grado e le radici sono soltanto 1 e -1. dato che il grado di g è maggiore di 3, si ha che tutte le radici non sono semplici?
2) in Zp , p è numero primo positivo, x^(p^5) è congruo a x?
3) sapendo che (a,b) != (0,0) , come si risolve il seguente sistema, in Z79? :
[ac + bd] = 0
[ad + bc] = 0
4) in via generale,quali sono le equazioni da porre , date due permutazioni a e b, per trovare intersec. ?

Risposte
Deg_93
riguardo il punto 4, intendo i casi in cui si conosce alla perfezione la permutazione XD

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