Alcuni esercizi automi/induzione
Ciao a tutti ho alcuni esercizi da proporvi per chiedervi se sono corretti 
Allora:
1) D: Si calcoli quanti sottoinsiemi di cardinalità pari a 3 posso avere in un insieme di 10 elementi.
R: Io ho fatto così: \( \binom{10}{3} \) è corretto?
2) D: Si calcoli con l'induzione su $omega$ quante volte si ripete un carattere consecutivamente due volte su un alfabeto {a,b,c} (es.: abcbbcc) = due ripetizioni di caratteri uguali consecutive: bb e cc.
R: $omega(lambda) = 0 $se$ |alpha| <= 1$
$omega(alphaxx) = omega(alpha)+1 $se$ x = a$ \( \vee \) $ x = b$ \( \vee \) $x = c$
$omega(alpha)$ altrimenti.
3)D: Si disegni l'automa a stati finiti del seguente pattern: $(ab)^{\star}+(bc)^{\star}$
R: Io l'ho fatto in questo modo:
Se è corretto quali sono gli stati finali?
Allora:
1) D: Si calcoli quanti sottoinsiemi di cardinalità pari a 3 posso avere in un insieme di 10 elementi.
R: Io ho fatto così: \( \binom{10}{3} \) è corretto?
2) D: Si calcoli con l'induzione su $omega$ quante volte si ripete un carattere consecutivamente due volte su un alfabeto {a,b,c} (es.: abcbbcc) = due ripetizioni di caratteri uguali consecutive: bb e cc.
R: $omega(lambda) = 0 $se$ |alpha| <= 1$
$omega(alphaxx) = omega(alpha)+1 $se$ x = a$ \( \vee \) $ x = b$ \( \vee \) $x = c$
$omega(alpha)$ altrimenti.
3)D: Si disegni l'automa a stati finiti del seguente pattern: $(ab)^{\star}+(bc)^{\star}$
R: Io l'ho fatto in questo modo:
Se è corretto quali sono gli stati finali?
Risposte
Qualcuno può aiutarmi? Nell'automa ho sbagliato a mettere "a" quando da q0 -> q3 -> q4, sarebbe stata una c:)
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