Aiuto sulla deduzione naturale
Salve a tutti,
sto preparando un esame e tra i tanti esercizi richiesti c'è pure l'antipatica deduzione naturale
Volevo chiedervi se potevate aiutarmi nel risolvere questo esercizio.
Dimostrare se questa formula è una tautologia tramite deduzione naturale:
$\vdashP\wedge(Q\veeR) => (P\wedgeQ)\veeR$
Potreste anche spiegarmi passaggio per passaggio, ed eventualmente qualche trucco che vi abbia aiutato nella dimostrazione?
Grazie
Sono nuovo, quindi mando un saluto a tutti !
sto preparando un esame e tra i tanti esercizi richiesti c'è pure l'antipatica deduzione naturale
Volevo chiedervi se potevate aiutarmi nel risolvere questo esercizio.
Dimostrare se questa formula è una tautologia tramite deduzione naturale:
$\vdashP\wedge(Q\veeR) => (P\wedgeQ)\veeR$
Potreste anche spiegarmi passaggio per passaggio, ed eventualmente qualche trucco che vi abbia aiutato nella dimostrazione?
Grazie
Sono nuovo, quindi mando un saluto a tutti !
Risposte
Può essere una possibile soluzione?
[size=200]$\frac{\frac{\text{[}P\wedge(Q\veeR)\text{]}^{1}}{P}\text{e}\wedge\text{ }\frac{\frac{\frac{P\wedge(Q\veeR)}{Q\veeR\text{ }\not(Q\veeR)}\text{e}\wedge}{\bot}\text{e}\not}{Q}}{\frac{\frac{P\wedgeQ}{(P\wedgeQ)\veeR}\text{i}\vee}{P\wedge(Q\veeR)=>(P\wedgeQ)\veeR}\text{i =>}^{[1]}}\text{i}\wedge$[/size]
[size=200]$\frac{\frac{\text{[}P\wedge(Q\veeR)\text{]}^{1}}{P}\text{e}\wedge\text{ }\frac{\frac{\frac{P\wedge(Q\veeR)}{Q\veeR\text{ }\not(Q\veeR)}\text{e}\wedge}{\bot}\text{e}\not}{Q}}{\frac{\frac{P\wedgeQ}{(P\wedgeQ)\veeR}\text{i}\vee}{P\wedge(Q\veeR)=>(P\wedgeQ)\veeR}\text{i =>}^{[1]}}\text{i}\wedge$[/size]
non va bene perchè hai aggiunto l'ipotesi $\neg (Q vv R)$ che poi non hai cancellato (ed in effetti procedendo in quel modo non puoi cancellarla...). Vedi se ti piace questa
i cerchietti con i numeri servono a farti capire in quali passaggi avvengono le cancellazioni.
Per il futuro ti consiglio di leggere il regolamento perchè le richieste di queste tipo di solito non vengono considerate. Devi postare prima i tuoi tentativi / elaborazioni.
Saluti.
i cerchietti con i numeri servono a farti capire in quali passaggi avvengono le cancellazioni.
"zardo1992":
Potreste anche spiegarmi passaggio per passaggio, ed eventualmente qualche trucco che vi abbia aiutato nella dimostrazione?
Per il futuro ti consiglio di leggere il regolamento perchè le richieste di queste tipo di solito non vengono considerate. Devi postare prima i tuoi tentativi / elaborazioni.
Saluti.
grazie per la risposta! Scusate per l'errore. Ma giusto per capire, quali sono le formule che scaricano le assunzioni fatte? Io conosco l'introduzione dell'implica.
In sostanza, sono tutte quelle che vengono rappresentate dentro le parentesi quadre?
In sostanza, sono tutte quelle che vengono rappresentate dentro le parentesi quadre?
"zardo1992":
In sostanza, sono tutte quelle che vengono rappresentate dentro le parentesi quadre?
Si
"perplesso":
[quote="zardo1992"]In sostanza, sono tutte quelle che vengono rappresentate dentro le parentesi quadre?
Si[/quote]
bene grazie
Ora provo con altri esercizi. Speriamo in bene!
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