Aiuto su quesito di logica

[stexxon]

ciao ragazzi!

mi aiutate su questo quesito ?

" Luca propone un gioco a Mario.
Giovanni deve scrivere un numero intero n > 1 su un foglio di carta, e a turno i due
potranno fare una delle seguenti mosse:

a) togliere 1 dall'intero n e passare;
b) oppure, a patto che il numero sia maggiore di 9, cancellare una cifra a
piacere dal numero, raddoppiare il risultato ottenuto e passare.
Il gioco termina quando una delle due riceve n = 0 e vince.

Quale è vera tra le seguenti affermazioni ?

_ Giovanni: vince sempre chi fa la prima mossa.
_ Marco: vince sempre il secondo.
_ Mario: No, dipende da che numero viene scritto.
_ Luca: per numeri sufficientemente grandi non esiste una strategia di vittoria per nessuna delle due."

mi verrebbe da dire che ha ragione Mario... a voi ?

[stexxon]

Nessuno riesce ad aiutarmi?
dovrei dare una risposta entro domani...

[Cuspide83]

Comincia a osservare cosa accade nel caso $n\leq 9$

[stexxon]

con n<=9 la risposta giusta sarebbe quella di Mario

no ?

[Cuspide83]

Beh non puoi "spararle" cosi, devi giustificare la tua affermazione. Scrivi il ragionamento.

[stexxon]

n=9 il primo che fa n-1 prende un numero pari, quindi arriva a zero
n=8 il primo che fa n-1 prende un numero dispari, quindi arriverà a 1. Sarà il secondo che fa n-1 ad arrivare a zero.

quindi dipende tutto dal numero con cui si parte

no?

[stexxon]

Per quello risponderei No, dipende da che numero viene scritto.


Dico bene?

Dovrei dare risposta entro oggi, riuscite ad aiutarmi?

[Cuspide83]

No perchè è per un test e credo sia illecito chiedere aiuto.