AIUTO ! ESERCIZIO SULLE STRUTTURE ALGEBRICHE
Sia (N0;+) il monoide additivo dei numeri naturali. Nell insieme S=N0 x N0 sia definita l'operazione :
+:((a,b)R(a1,b1) appartiene a S x S tale che (a+a1,b+b1).
Presi p e q due numeri primi distiniti si consideri la relazione R definita ponendo
(a,b)R(b,b1) se e solo se q(a-a1)=(b-b1)
a)Stabilire se S è un monoide
b)Stabilire se S è un gruppo
c)Stabilire se R è una relazione d'ordine in S.In tal caso stabilire se S è dotato di minimo
d)Stabilire se R è una relazione d'equivalenza in S
e)Stabilire se R è una congruenza in (S;+).In tal caso stabilire se nella struttura quoziente ci sono termini simmetrizzabili.
Qualcuno che mi aiuti a risolvere questo esercizio,sono alle prime armi e non so come muovermi grazie
+:((a,b)R(a1,b1) appartiene a S x S tale che (a+a1,b+b1).
Presi p e q due numeri primi distiniti si consideri la relazione R definita ponendo
(a,b)R(b,b1) se e solo se q(a-a1)=(b-b1)
a)Stabilire se S è un monoide
b)Stabilire se S è un gruppo
c)Stabilire se R è una relazione d'ordine in S.In tal caso stabilire se S è dotato di minimo
d)Stabilire se R è una relazione d'equivalenza in S
e)Stabilire se R è una congruenza in (S;+).In tal caso stabilire se nella struttura quoziente ci sono termini simmetrizzabili.
Qualcuno che mi aiuti a risolvere questo esercizio,sono alle prime armi e non so come muovermi grazie
Risposte
[xdom="Martino"]Bloccato. Il titolo va in minuscolo e bisogna esprimere tentativi personali di soluzione. Invito a leggere il regolamento e la guida alla scrittura delle formule prima di tornare a postare. Grazie.[/xdom]
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