Aiuto esercizio di algebra (Dominio a fattorizzazione unica)

[hubabuba]

L'esercizio è:

Sia p un numero primo fissato e sia

A={a / b in Q|(p,n)=1 }

Sapiamo già che è un dominio d' integrità. Dobbiamo provare che A è un dominio a fattorizzazione unica.


Grazie!!! Ciao.


P.S. Avrei bisogno di aiuto urgente.

[NightKnight1]

Così com'è scritto, l'insieme non ha senso: cos'è $n$?

[hubabuba]

Ciao, hai perfettamente regione dalla fretta ho scritto male i dati del problema. Gli scrivo di nuovo:

Sia p un numero primo fissato e sia
$A={ a / b in Q |(p,b)=1}$
Sapiamo già che A è un dominio d'integrità (è semplice dimostrarlo). Si deve provare che A è un dominio a fattorizzazione unica.

Scusate tanto per l'errore di prima. Ciao.

[NightKnight1]

In altre parole, $A$ è il localizzato di $ZZ$ rispetto all'ideale primo $(p)$.

Potresti provare che $A$ è un PID.