Aiuto esercizi con le carte

banino84
Ho 2 mazzi di carte identici, formati ognuno da 52 carte. Ogni mano è formata da 5 carte. Quante possibili mani posso avere?

Risposte
j18eos
A meno di malformazioni genetiche: hai 2 possibili mani! :-D

Poi, scherzi a parte: come si gioca in questo esercizio? Si mettono 5 carte sul banco; si mischiano i mazzi di carte separatamente od assieme; le carte sono liberamente scelte tra tali mazzi; e.o.

superpippone
C'è un inghippo da tener conto nel conteggio.
Ovvero la possibilità di avere una o due coppie di carte uguali.
Se e quando risolvo questo "problemino" ti posto il calcolo.

banino84
il totale delle carte è 104 (52 carte X 2 mazzi ). Le carte si possono ripetere quindi in una mano posso avere carte simili

superpippone
Allora numerando le carte la 1 a 104 e tenendo conto dell'ordine le possibili mani sono: $104*103*102*101*100=11.035.502.400$
Di queste abbiamo: $104*102*100*98*96=9.980.006.400$ mani con carte tutte diverse.
$2*1*102*100*98*10*52=1.039.584.000$ mani con una coppia di carte uguali.
$4*3*2*1*100*5*(52*51)/2=15.912.000$ mani con due coppie di carte uguali.

Poichè l'ordine delle carte non influisce su valore della mano, adesso dobbiamo dividere e sommare.

$(9.980.006.400)/(120*32)+(1.039.584.000)/(60*8*2)+(15.912.000)/(30*2*2*2)=2.598.960+1.082.900+66.300=3.748.160$

banino84
grazie... senza questa spiegazione non ci sarei mai arrivato

duombo
Se invece non considero l'ordine delle carte che ho in mano, dovrei applicare la formula delle combinazioni con ripetizione, giusto?
Quindi avrò
$((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)$

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