Aiuto esercizi con le carte

[banino84]

Ho 2 mazzi di carte identici, formati ognuno da 52 carte. Ogni mano è formata da 5 carte. Quante possibili mani posso avere?

[j18eos]

A meno di malformazioni genetiche: hai 2 possibili mani!

Poi, scherzi a parte: come si gioca in questo esercizio? Si mettono 5 carte sul banco; si mischiano i mazzi di carte separatamente od assieme; le carte sono liberamente scelte tra tali mazzi; e.o.

[superpippone]

C'è un inghippo da tener conto nel conteggio.
Ovvero la possibilità di avere una o due coppie di carte uguali.
Se e quando risolvo questo "problemino" ti posto il calcolo.

[banino84]

il totale delle carte è 104 (52 carte X 2 mazzi ). Le carte si possono ripetere quindi in una mano posso avere carte simili

[superpippone]

Allora numerando le carte la 1 a 104 e tenendo conto dell'ordine le possibili mani sono: $104*103*102*101*100=11.035.502.400$
Di queste abbiamo: $104*102*100*98*96=9.980.006.400$ mani con carte tutte diverse.
$2*1*102*100*98*10*52=1.039.584.000$ mani con una coppia di carte uguali.
$4*3*2*1*100*5*(52*51)/2=15.912.000$ mani con due coppie di carte uguali.

Poichè l'ordine delle carte non influisce su valore della mano, adesso dobbiamo dividere e sommare.

$(9.980.006.400)/(120*32)+(1.039.584.000)/(60*8*2)+(15.912.000)/(30*2*2*2)=2.598.960+1.082.900+66.300=3.748.160$

[banino84]

grazie... senza questa spiegazione non ci sarei mai arrivato

[duombo]

Se invece non considero l'ordine delle carte che ho in mano, dovrei applicare la formula delle combinazioni con ripetizione, giusto?
Quindi avrò
$((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)$