Aiuto con le congruenze

[certosina1]

se a = n mod p e p è un fattore di n posso dire che a^n = a mod n
notate che con = intendo la congruenza, ma non sono riuscita a fare il simbolo della congruenza

[Pappappero1]

Se $p$ è un fattore di $n$, allora $a \equiv 0 \mod n$. In pratica stiamo affermando che se interi $a,n$ hanno un fattore primo in comune, allora $a^n \equiv a \mod n$. Questo non è vero. Prendi $a=2,n=6,p=2$. Puoi verificare che $2^6 = 64 \equiv 4 \mod 6$ quindi non è congruo a $2$.

[Maci86]

La cosa potrebbe funzionare se $p>a,n$, lascio a te verificare se è vero. Ma questo dovrebbe essere triviale