Aiuto calcolo esponenziali

[DR1]

Siamo nel campo dei reali;
Come si calcola $0,2^(0,2)$ ?
p.s. non rispondete con la calcolatrice

[stormy1]

questo tipo di domande forse è meglio postarle nel thread delle scuole superiori
comunque,ti risulta che $0,2=1/5$ e che $a^(1/n)= root(n)(a) $ ?
a questo punto,se vuoi sapere più o meno quanto faccia,la calcolatrice ti tocca usarla

[DR1]

Si, questa proprietà la conosco, ma se devi fare
$0,2^(0,37)$
più in generale $o,x^(0,y)$ ?

[stormy1]

ogni numero razionale può essere scritto come frazione
quindi ti puoi sempre ricondurre alla formula
$a^(n/m)= root(n)(a^m) $

[superpippone]

Ciao.
mi sembra che nel scrivere la radice, tu abbia invertito la $n$ con la $m$

[stormy1]

hai ragione
sorry,errore di distrazione
riscriviamola
$a^(m/n)= root(n)(a^m) $
es: $a^(0,37)=a^(37/100)= root(100)(a^37) $

[DR1]

Ok, e per calcolare la radice senza calcolatore ?

[stormy1]

in generale i risultati sono numeri irrazionali quindi non si può dare esattamente il loro valore
ad esempio,senza andare troppo lontano,nessuno può pretendere di sapere quanto faccia esattamente $sqrt2$
in teoria puoi avvicinarti quanto vuoi al risultato esatto,ma non lo acciufferai mai

[DR1]

Per calcolare le prime tre cifre di $sqrt 2$ ?

[stormy1]

se la tua religione ti vieta di usare la calcolatrice,vai a tentativi
magari, per passare un po' di tempo calcola anche $sqrt5;sqrt6;sqrt7;sqrt8;sqrt10;.....$

[superpippone]

C'è un metodo per calcolare la radice quadrata manualmente.
A suo tempo, lo insegnavano alle medie.
Se cerchi su Internet, lo trovi certamente.