A-moduli

[aram1]

E' vero che negli A-moduli, a differenza dei K-spazi vettoriali, non vale la legge di annullamento del prodotto? Sapreste mostrarmi un esempio?
(si definisce A-modulo un gruppo abeliano $(V,+)$ su cui sia possibile determinare l'azione di un anello commutativo $(A,+,\cdot,1_A)$, $\mu: A\times V \rightarrow V$, $\mu(a,v)=av$. Se A è un campo K allora l'A-modulo si dice K-spazio vettoriale).

[mistake89]

Prendi un anello che non sia un campo ed immaginalo come modulo su se stesso.

[killing_buddha]

Prendi un anello non integro ed immaginalo come modulo su se stesso.

Meglio dire questo, dato che e' sufficiente che in R non ci siano divisori dello zero per far valere quella cosa la'.

[aram1]

R non é uno spazio vettoriale su se stesso? Non mi risulta che sia R-modulo, proprio perché è un campo!

[killing_buddha]

Forse dovresti studiare meglio...

[vict85]

Personalmente non avevo mai sentito parlare di "legge di annullamento del prodotto" relativamente a strutture algebriche con prodotti esterni.

Comunque condivido l'invito di killing buddha: uno spazio vettoriale è un caso particolare di modulo, se non lo vedi vuol dire che non hai capito cos'è un A-modulo.