1° Th di Sylow
Secondo il mio testo, questo teorema afferma che "se p è un primo e G è un gruppo finito il cui ordine è divisibile per $ p{::}^(a) $ , dove $ a geq 0 $ , allora G contiene almeno un sottogruppo di ordine $ p{::}^(a) $". Su altri testi invece a è strettamente maggiore di zero. Cosa ne pensate?? Qualcuno ha qualche idea in merito? Grazie
Risposte
Beh insomma...è abbastanza irrilevante la differenza.
Nel caso in cui $a=0$ si richiede che sia presente un sottogruppo di ordine $p^0=1$...e quello c'è sempre.
La parte interessante del Teorema di Sylow è con $a > 0$ e con $p$ divisore di $|G|$
Nel caso in cui $a=0$ si richiede che sia presente un sottogruppo di ordine $p^0=1$...e quello c'è sempre.
La parte interessante del Teorema di Sylow è con $a > 0$ e con $p$ divisore di $|G|$
Quindi va bene. Grazie. Ciao.
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