Validazione di classifica

[Ironside1]

Salve a tutti,
vorrei proporvi un quesito che mi è stato posto tempo fa ed a cui, a dire il vero, non sono riuscito a trovare una soluzione. In pratica mi è fu chiesto di trovare un algoritmo per validare una classifica calcistica di n squadre (ovviamente in numero pari), tenendo in considerazione i classici punteggi possibili per ogni scontro:
3 punti per la vittoria
1 punto per il pareggio
0 punti per la sconfitta.

Onestamente non so se vi sia una soluzione, io non ne sono stato capace.

[axpgn]

Quali sono i dati a tua disposizione? Solo i punteggi?

[axpgn]

Comunque, una prima validazione di massima potrebbe essere questa …

Supposto di avere $n$ squadre in un campionato con andata e ritorno, le partite totali sono $P=n(n-1)$.
Poniamo sia $T$ la somma di tutti i punti di tutte le $n$ squadre, sia $v$ la somma delle vittorie ottenute da ciascuna squadra ($v=v_1+v_2+...+v_n$) e sia $g$ la somma dei pareggi ottenuti da ciascuna squadra ($g=g_1+g_2+...+g_n$), allora avremo che $T=3v+g$ e $2P=2v+g$

IMHO


Cordialmente, Alex

[Ironside1]

"axpgn":Quali sono i dati a tua disposizione? Solo i punteggi?

Si, abbiamo solo i punteggi della classifica ed il numero delle squadre. Non sappiamo la singola squadra quanti ne abbia vinte/pareggiate/perse.