Una funzione costante ... ma per poco

[axpgn]

Ci sono due numeri, $a$ e $b$ con $a
Quali sono i due numeri e quale è il valore della costante?


Cordialmente, Alex

[reda99]

Se non ci sono trappole che non riesco a vedere e per valori reali:
la funzione è costante tra $1$ e $2$ ed il valore è $2$

[axpgn]

Yesss

Procedimento?


Cordialmente, Alex

[reda99]

Inizialmente con "l'aiutino" software per vedere un grafico
Poi con il wetware.

Usando il pongo

$x = t^2 + 1$

ottengo

$sqrt(t^2-2 sqrt(t^2)+1)+sqrt(t^2+2 sqrt(t^2)+1)$

semplificando (nell'ipotesi che si lavori nel reale)

$|t-1|+|t+1|$

risostituendo

$|sqrt(x-1)-1|+|sqrt(x-1)+1|$

da qui in poi credo sia quasi immediato arrivare alla soluzione

[axpgn]

"reda99":Inizialmente con "l'aiutino" software per vedere un grafico

Male!

"reda99":Poi con il wetware.

Cioè? Sudore?

La mia è simile ...

$ sqrt(x+2sqrt(x-1))+sqrt(x-2sqrt(x-1)) = sqrt((x-1)+2sqrt(x-1)+1)+sqrt((x-1)-2sqrt(x-1)+1) =$

$sqrt((sqrt(x-1)+1)^2)+sqrt((sqrt(x-1)-1)^2) = sqrt(x-1)+1+|sqrt(x-1)-1|$

[reda99]

Intendo lo hardware umido detto anche cervello.

Non credo di dire una castronata, serve cervello anche per usare un CAS...

[axpgn]

Ah, sì, certo, quello serve comunque sempre