Un baricentro...ficcanaso !

Sk_Anonymous
Nel triangolo ABC, isoscele sulla base BC, il baricentro G si è "appollaiato" sulla circonferenza inscritta in ABC.
Calcolare il coseno dell'angolo alla base del triangolo.
N.B.
"appollaiato sulla" = "appartiene alla" :D
Il problema è per studenti di Scuola Media Superiore, perciò i grossi calibri stiano "boni" fino alle ore 17 di oggi...
Nell'attesa possono ingannare il tempo uscendo a fare due passi oppure preparando una soluzione...

Risposte
Luca114
Sono uno studente delle superiori.


Sk_Anonymous
Hai interpretato male. Il baricentro è sulla circonferenza inscritta e quindi non può esserne il centro...
Se hai nozioni su seno e coseno di un angolo e sulle proprietà del baricentro di un triangolo puoi risolvere tranquillamente il quesito.

Luca114
Ah ok (era una bella furbata però eh :-D ?)
Però nel primo messaggio parlavi di circonferenza inscritta, poi nel tuo ultimo messaggio invece di circonferenza circoscritta... :?:

Sk_Anonymous
Hai ragione, nel risponderti ho sbagliato a scrivere ma il problema è quello con la circonferenza inscritta.

Luca114
Credo che ci sia qualcosa di strano sotto (così come il titolo di questa discussione può constatare) perché come ho detto il triangolo, per quanto ne sappia, deve essere rettangolo ed isoscele (per ipotesi) e il baricentro di esso è per forza interno al triangolo e non sui lati.
Urge un suggerimento :-D .

Sk_Anonymous
@Luca
Non vedo perché il triangolo ABC debba essere, oltre che isoscele, anche rettangolo. Ti accludo l'immagine: riflettici sopra..

Luca114

Sk_Anonymous
L'intenzione è buona, i calcoli un po' meno. In effetti l'ipotenusa del triangolo AOT è AO ( il triangolo è rettangolo in T) e dunque si ha :
$cos\alpha={TO}/{AO}=r/{5r}=1/5=0.2$

Luca114
Scusa, dopo giornate come queste sarei capace di confondere un trinomio caratteristico con un integrale, credimi.
Per punizione mi scrivo le formule che ho imparato alle medie:

$c/i=sin alpha$
$C/i= cos alpha$

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