Triangolo equilatero

[donald_zeka]

Trovare la curva di minor lunghezza che divide un triangolo equilatero in due parti di uguale area.

[axpgn]

Se poniamo pari a $1$ la lunghezza del lato, dovrebbe essere l'arco di cerchio centrato in uno dei vertici e di raggio $0.643$

Un triangolo equilatero è un sesto di esagono; se conosciamo l'area del triangolo possiamo disegnare un cerchio centrato nel vertice comune dei sei triangoli con metà area dell'esagono; i lati di ogni triangolo tracceranno un settore circolare che avrà metà area del relativo triangolo; il raggio di tale cerchio se il lato del triangolo è unitario è pari a $0.643$ e la lunghezza dell'arco è pari a $0.673$.

S.E. & O. ...

Cordialmente, Alex

[donald_zeka]

Bravo . Ma cosa ti garantisce che sia la più breve?

[axpgn]

Beh, tanto per cominciare è

minore del lato del triangolo equilatero che ha metà dell'area del triangolo originario ...

poi ... ci penserò ...

Cordialmente, Alex

EDIT:

il cerchio dovrebbe essere la figura piana che racchiude la stessa area con il minor "perimetro" è perciò da quello che ho detto sopra ...

[donald_zeka]