Tagliamo un trapezio

[FreddyKruger]

Tracciando una delle due diagonali di un trapezio, questo rimane diviso in due parti di area 946 e 903. Tracciando anche l’altra diagonale le parti diventano 4. Qual è l’area della parte più grande tra le quattro?

[axpgn]

Le basi del trapezio sono tra loro in rapporto $22:21$.
Le diagonali si dividono in parti proporzionali fra loro così come le altezze dei triangoli relativi alle basi del trapezio.
Se assumiamo $22$ e $21$ come misure delle basi allora l'altezza del trapezio è pari a $86$
Calcolando le altezze con queste misure le aree delle quattro parti sono pari a $484$ per il triangolo con la base maggiore, $441$ con il triangolo con la base minore e $462$ per gli altri due.
Cambiando le misure ma mantenendo lo stesso rapporto e ciò che ne consegue, nulla cambia.

Cordialmente, Alex