Studenti annoiati che giocano!

[j18eos]

Ci sono \(\displaystyle1000\) studenti annoiati, ciascuno avente un armadietto personale e numerato.

Gli studenti, per passare il tempo e la noia decidono di fare il seguente gioco: ognuno chiude il proprio armadietto; il primo apre gli armadietti numerati pari (multipli di \(\displaystyle2\)), il secondo chiude gli armadietti aperti ed apre gli armadietti chiusi che sono numerati da multipli di \(\displaystyle3\), il terzo apre gli armadietti chiudi e chiude gli armadietti aperti che sono numerati da multipli di \(\displaystyle4\), e così via...

Alla fine del gioco:
[list=1]
[*:dyv9krby]l'armadietto \(\displaystyle735\) è aperto o chiuso?[/*:m:dyv9krby]
[*:dyv9krby]come determinare se il generico armadietto è aperto o chiuso?[/*:m:dyv9krby][/list:o:dyv9krby]

Buon divertimento.

P.S.: L'esercizio non è di mia creazione!

[j18eos]

Io mi baso su quello che leggo, non su quello che tu presumi di voler comunicare! : )

Prendilo come un invito a raffinare il tuo modo di comunicare la matematica agli altri;
sappi che anch'io frequentando questo forum, ho dovuto imparare l'arte del comunicare la matematica agli altri.

Esempio classico: certi dettagli che per me sono banali od addirittura lapalissiani, ho capito che per altri possono essere astrusi se non arcani; e come utente che si presta a dare una mano, cerco di chiarificarli e semplificarli al massimo (delle mie possibilità, ovviamente).