Somma di quadrati

[BorisM]

Ciao a tutti!
Vorrei proporvi questo quesito che ho trovato navigando sul web.

Determinare il massimo intero, minore od uguale a 300, che si può scrivere come somma di due
quadrati di numeri interi.

Non saprei proprio da dove partire se non provando le varie combinazioni. Qualche metodo/idea/accorgimento da poter utilizzare?

[milizia96]

Per chi interessa, ho trovato questo documento: http://www.mat.uniroma3.it/users/fontan ... ap_3-3.pdf
Secondo me è molto interessante, e arriva al seguente risultato:

Teorema 3.7
Sia $n = l^2m > 0$ un intero positivo ed $m$ un intero positivo privo di fattori quadratici. Allora $n$ può essere rappresentato come somma di due quadrati di interi se, e soltanto se, per ogni primo dispari $p$ tale che $p | m$, risulta
$$p \equiv 1 \pmod{4}$$