Quesito semifinale giochi matematici 2015 Bocconi
Salve gente,
sono uno studente di quarta e in preparazione ai giochi matematici mi stavo esercitando con le versioni degli anni passati, quando incappai in questo quesito:
Dividete un numero di due cifre per la loro somma (delle due cifre).
Qual è il resto più grande che potete ottenere?
Andando a logica per avere un resto grande, devo avere un divisore grande quindi provai a tentoni e dopo 5 minuti davanti alla calcolatrice trovai il risultato, verificato poi nelle soluzioni, che sarebbe
Ma più che avere il risultato in soldoni, mi piacerebbe sapere prima il ragionamento
.
Io ho provato a ragionarci su, partendo dalla base \(\displaystyle N=x*10+y \) e \(\displaystyle Divisore=x+y \) e tentando qualche ragionamento sulla formula \(\displaystyle N/D = Q + R \), ma non ne vengo a capo
.
Mi sapreste dire il procedimento matematico? Grazie in anticipo.
P.S. Da quando lo feci vedere al mio prof. di matematica e mi disse che anche un ragazzo di prima superiore potrebbe trovare la soluzione gettai la spugna
sono uno studente di quarta e in preparazione ai giochi matematici mi stavo esercitando con le versioni degli anni passati, quando incappai in questo quesito:
Dividete un numero di due cifre per la loro somma (delle due cifre).
Qual è il resto più grande che potete ottenere?
Andando a logica per avere un resto grande, devo avere un divisore grande quindi provai a tentoni e dopo 5 minuti davanti alla calcolatrice trovai il risultato, verificato poi nelle soluzioni, che sarebbe
Ma più che avere il risultato in soldoni, mi piacerebbe sapere prima il ragionamento
.Io ho provato a ragionarci su, partendo dalla base \(\displaystyle N=x*10+y \) e \(\displaystyle Divisore=x+y \) e tentando qualche ragionamento sulla formula \(\displaystyle N/D = Q + R \), ma non ne vengo a capo
. Mi sapreste dire il procedimento matematico? Grazie in anticipo.
P.S. Da quando lo feci vedere al mio prof. di matematica e mi disse che anche un ragazzo di prima superiore potrebbe trovare la soluzione gettai la spugna
Risposte
Io ero andato per tentativi.
Il massimo della somma di 2 cifre è 18 - che mi coorisponde al numero 99 - con resto 9.
Poi 17--- 89 con resto 4; e 98 con resto 13
poi 16--- 97 con resto 1; 88 con resto 8; 79 con resto 15.
Di meglio non si può fare.
N.B. Tieni conto che il tempo a disposizione è di 2 ore, ed i quesiti da risolvere sono una decina. Per cui è inutile incraponirsi su un problema...
N.B. Ti ricordo che non sono ammesse calcolatrici, e simili......
Il massimo della somma di 2 cifre è 18 - che mi coorisponde al numero 99 - con resto 9.
Poi 17--- 89 con resto 4; e 98 con resto 13
poi 16--- 97 con resto 1; 88 con resto 8; 79 con resto 15.
Di meglio non si può fare.
N.B. Tieni conto che il tempo a disposizione è di 2 ore, ed i quesiti da risolvere sono una decina. Per cui è inutile incraponirsi su un problema...
N.B. Ti ricordo che non sono ammesse calcolatrici, e simili......
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