Quesito logica matematica
Ciao a tutti!
Ho un po' di problemi nel risolvere il seguente quesito :
" Two rally cars compete in an oval circuit. They start togheter at the same point. Car B drives at an average speed ($V_B$) of $3/5$ of car A's speed ($V_A$). How many laps does it take car A to lap car B three times? "
A) 5 B)6 C) 8 D) 10 E) 12
Sinceramente non so da dove iniziare... ho dato un'occhiata in giro e ho trovato una risoluzione, nella quale si afferma che se $V_B$ = $3/5$ $V_A$ , ciò significa che quando B ha fatto 3 giri e A ne ha fatti 5 , perciò ad A servono altri 3 giri per poter doppiare 3 volte B. Quindi : $5 + 3 = 8$ (ovvero C, che è la risposta corretta data dal testo.)
Però questa spiegazione non mi è molto chiara...potete darmi una mano ?
Vi ringrazio moltissimo,
buona giornata
Carola
Ho un po' di problemi nel risolvere il seguente quesito :
" Two rally cars compete in an oval circuit. They start togheter at the same point. Car B drives at an average speed ($V_B$) of $3/5$ of car A's speed ($V_A$). How many laps does it take car A to lap car B three times? "
A) 5 B)6 C) 8 D) 10 E) 12
Sinceramente non so da dove iniziare... ho dato un'occhiata in giro e ho trovato una risoluzione, nella quale si afferma che se $V_B$ = $3/5$ $V_A$ , ciò significa che quando B ha fatto 3 giri e A ne ha fatti 5 , perciò ad A servono altri 3 giri per poter doppiare 3 volte B. Quindi : $5 + 3 = 8$ (ovvero C, che è la risposta corretta data dal testo.)
Però questa spiegazione non mi è molto chiara...potete darmi una mano ?
Vi ringrazio moltissimo,
buona giornata
Carola
Risposte
Io mi trovo 7 giri e mezzo. Evidentemente c'è stato un arrotondamento, del resto ininfluente, di mezzo giro, dato che si parla di giri completi.
Il ragionamento è elementare: mentre A compie un giro, B compie $3/5$ di giro con una differenza di $1-3/5=2/5$ di giro. Pertanto per conoscere quanti giri deve fare A per doppiare 3 volte B occorre vedere quante volte $2/5$ è contenuto in 3. In altre parole serve fare la semplice divisione $3:2/5=15/2$ che corrisponde appunto a 7 giri e mezzo...
Il ragionamento è elementare: mentre A compie un giro, B compie $3/5$ di giro con una differenza di $1-3/5=2/5$ di giro. Pertanto per conoscere quanti giri deve fare A per doppiare 3 volte B occorre vedere quante volte $2/5$ è contenuto in 3. In altre parole serve fare la semplice divisione $3:2/5=15/2$ che corrisponde appunto a 7 giri e mezzo...
Grazie per la risposta!
Però, scusa la mia ignoranza, perché per trovare quanti giri deve fare A per doppiare 3 volte B devo fare $(2/5):3$ ?
Però, scusa la mia ignoranza, perché per trovare quanti giri deve fare A per doppiare 3 volte B devo fare $(2/5):3$ ?
"Carol":
Grazie per la risposta!
Però, scusa la mia ignoranza, perché per trovare quanti giri deve fare A per doppiare 3 volte B devo fare $(2/5):3$ ?
Immagina di vederla dal punto di vista di B, che "misura" se stesso fermo e A percorrere $2/5$ di giro nell'unità di tempo che noi, da fuori, sappiamo essere quella che B impiega a compiere un giro. Quanto servirà ad A per percorrere 3 giri?
...non riesco proprio ad agganciare il metodo... 
...se A compie 5 giri, quante volte ha doppiato B? Due? Ma non dovrebbe compierne 6 per doppiare per due volte B?
così facendo però mi esce fuori 9, non 8...
Insomma, ad ogni giro di B A compie 2/5 di giro in più. Domanda: quanti giri devono essere percorsi perché quei 2/5 in più diventino 3 giri in più ? Mi sembra ovvio che per rispondere alla domanda occorra stabilire quanti 2/5 di giro sono contenuti in 3 giri...
E' come chiedersi: se il pavimento di una stanza ha un'area di $12m^2$ e una mattonella è $1/{10}m^2$, quante mattonelle occorrono per pavimentare la stanza ? Tu che operazione faresti ?
E' come chiedersi: se il pavimento di una stanza ha un'area di $12m^2$ e una mattonella è $1/{10}m^2$, quante mattonelle occorrono per pavimentare la stanza ? Tu che operazione faresti ?
$12:(1/10)$
e il problema del pavimento mi sta bene... non capisco però il nesso con quello della corsa!
E' la stessa cosa. Nel caso delle mattonelle devi stabilire quanti $1/{10}$ "entrano" in 12. Nel caso nostro devi vedere quanti $2/5$ sono contenuti in 3. In questo modo saprai quanti $2/5$ di giro si devono accumulare per sommare un totale di 3 giri di distanza tra A e B.
ok, va bene.
Grazie !
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