Problema Sant'Anna

[borgianni1]

La Scuola Superiore Sant’Anna custodisce con estrema cura in una cassaforte gli elaborati dei concorsi di ammissione. Per motivi di sicurezza la Direzione ha deciso di dotare la cassaforte di un certo numero di serrature e 4 impiegati custodiscono ciascuno un certo numero di chiavi. Qual è il numero minimo di serrature di cui deve essere dotata la cassaforte affinché per la sua apertura sia necessaria e sufficiente la presenza di 3 impiegati?

[kobeilprofeta]

Non credo di aver afferrato bene il problema.
Perchè mi verrebbe da dire 3.
Le tre serrature le chiamo A,B,C. Do al primo la chiave A, al secondo la chiave B; al terzo ed al quarto la chiave C.

[axpgn]

Prima di tutto ... spoiler please!

E poi così non funziona ...

Se manca il primo la serratura A chi la apre?

[axpgn]

$6$ serrature e $3$ chiavi per impiegato

Per esempio, le serrature sono $1, 2, 3, 4, 5, 6$ e gli impiegati $a, b, c, d$ e le combinazioni sono:

$a: 1, 2, 3$
$b: 3, 4, 5$
$c: 1, 5, 6$
$d: 2, 4, 6$

Cordialmente, Alex