Problema geometrico Sant'Anna Pisa

[borgianni1]

Si vuole circoscrivere ad un cerchio di raggio r un triangolo isoscele di perimetro kr. Si dica per quali valori del parametro k il problema è risolubile.


Grazieee

[axpgn]

Presumendo che il più piccolo sia quello equilatero dovrebbe essere $k>=6sqrt(3)$

[borgianni1]

Mi puoi illustrare il procedimento per il calcolo di k? Grazie millee

[axpgn]

Presunto (e non dimostrato ) che il più piccolo isoscele sia quello equilatero allora il triangolo tra un vertice dell'equilatero, il centro e il punto di tangenza è rettangolo; il raggio è un cateto e l'ipotenusa è $2r$ (se provi a disegnarlo, lo vedi subito, a parole ci metto troppo a spiegare il perché ... ) quindi l'altro cateto è $sqrt(3)r$ e siccome ce ne sono sei allora il perimetro è $2p=6sqrt(3)r$ ...