Problema con un esercizio delle olimpiadi di matematica

[bobebravo]

Salve a tutti sono nuovo del forum infatti questa è la mia prima domanda . Comunque, mentre mi allenavo per le olimpiadi di matematica del liceo ho trovato un problema sulle percentuali, questo:
"Fino al 2013, nella colonia penale di Zoranel la popolazione era
costituita per il 60% da androidi, dei quali il 5% adibiti a vigilanza; diciamo Q la
percentuale di androidi di vigilanza sul totale della popolazione in quell'anno.
Nel 2014 la popolazione aumentò del 10% per l'arrivo di N umani esiliati.
Di quanto diminuì la percentuale di androidi di vigilanza sulla popolazione totale?"
Il mio problema sorge nel calcolare di quanto diminuisce:
Il 60% della popolazione sarebbe $3/5x$ ; il 5% degli androidi sarebbe $3/100x$ quindi questo è uguale alla nostra Q
poi la popolazione aumenta del 10% quindi $(3/5)+(3/5)(10/100) = 33/50$ e corrisponde al 66% della popolazione totale...
E ora? Mi sono bloccato non so se calcolare il 5% su questa quantità o cosa e dato che non ci sono le soluzioni del test non so se facendolo faccio bene o no.
Grazie in anticipo per l'aiuto

[giammaria2]

[xdom="giammaria"]Sposto in Scervelliamoci un po'[/xdom]

[matteo1113]

io lo avrei risolto in un altro modo gli androidi in vigilanza all'inizio sono i $3/100$ cioè il $3$ % successivamente la popolazione aumenta del 10% quindi gli androidi di vigilanza risultano essere i $3/110$ che corrisponde al 2.7%

[bobebravo]

"matteo111":io lo avrei risolto in un altro modo gli androidi in vigilanza all'inizio sono i $3/100$ cioè il $3$ % successivamente la popolazione aumenta del 10% quindi gli androidi di vigilanza risultano essere i $3/110$ che corrisponde al 2.7%

ho capito ma se fai così non vuol dire che tu consideri il 60% invariato??

[matteo1113]

facciamo finta che all'inizio gli abitanti sono 100
quindi 60 sono androidi e 3 sono di vigilanza ora la popolazione aumenta di 10 abitanti ma la vigilanza è formata sempre dalle stesse 3 persone quindi ora sono 3 vigili su 100+10 abitanti quindi $3/110$ Spero che con questo esempio ti risulti più chiarro

[superpippone]

Se la domanda è "Di quanto diminuì la percentuale di androidi di vigilanza sulla popolazione totale?", la risposta è $1/11$

[anonymous_c5d2a1]

Consideriamo l'anno 2013:
-Popolazione: $a$ ovviamente $>0$
-Androidi: $0,6a$
-Androidi di vigilanza: $0,6*0,05a=0,03a$

Consideriamo l'anno 2014:
-Popolazione: $a+0,1a=1,1a$ (considera che $0,1a=N$)
-Androidi: $0,6a$
-Androidi di vigilanza: $0,6*0,05a=0,03a$

Quindi la variazione percentuale la si calcola in questo modo:
$VAR_(av)=(((0,03a)/(1,1a))-((0,03a)/a))/((0,03a)/a)*100=-1/11%$

[bobebravo]

grazie mille delle risposte