Piedi delle altezze 2

[giammaria2]

Dette $CH$ e $BK$ due altezze del triangolo acutangolo $ABC$, dimostrare che $AhatKH=beta$ e $AhatHK=gamma$. Basta dimostrarne una.

[orsoulx]

$ H " e " K $ appartengono alla circonferenza di diametro $ bar(BC) $, quindi il quadrilatero $BHKC$ essendo ciclico ha gli angoli opposti supplementari; da cui la tesi: le coppie di angoli sono congruenti perché supplementari dello stesso angolo.

Ciao

[axpgn]

Scusami orsoulx, ma tu hai capito cosa si deve dimostrare?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

@Alex:
beh! Se ho risposto...
Presumo che giammaria, usando la consueta convezione che associa le etichette dei vertici e degli angoli, chiedesse di dimostrare che il triangolo ritagliato unendo i piedi di due altezze è simile a quello iniziale (anche se la congiungente i due piedi non è, generalmente, parallela al lato).
Ciao

[giammaria2]

Effettivamente ho usato $beta, gamma$ con la solita convenzione; trovo molto bella la soluzione di orsoulx.

Io avevo calcolato AH e AK con la trigonometria e poi avevo applicato il secondo criterio di similitudine.

[axpgn]

"giammaria":Effettivamente ho usato $beta, gamma$ con la solita convenzione; …

Era troppo sottintesa per me

Cordialmente, Alex