Logaritmo di logaritmo di logaritmo...

[TheBarbarios]

Ciao a tutti. Il testo del problema è in foto. Non ho la più pallida idea di come dovrei fare.

[axpgn]

Come sempre quando devi trovare il C.E.

$log_3(log_2(log_3(log_2 x)))>0$

$log_3(log_2(log_3(log_2 x)))>log_3 1$

$log_2(log_3(log_2 x))>1$

$log_2(log_3(log_2 x))>log_2 2$

$log_3(log_2 x)>2$

$log_3(log_2 x)>log_3 3^2$

$log_2 x>3^2$

$log_2 x>log_2 2^9$

$x>2^9$

Cordialmente, Alex

[TheBarbarios]

Ma pensa te... Era banale ma non ci ho pensato. Io continuavo a farlo al contrario ma poi non riuscivo a capire come proseguire. Grazie dell'aiuto.

[Erasmus_First]

"axpgn": [...] $x>2^9$

Giusto, alias $x>512$.
E la funzione – diciamola $f(x)$ – tende a $–∞$ al tendere della variabile (che è $x$) al confine inferiore del dominio (che sconsiglio vivamente di chiamare "campo di esistenza", siglato da axpgn in "C.E" ).
_______

[axpgn]

"Erasmus_First":... al confine inferiore del dominio (che sconsiglio vivamente di chiamare "campo di esistenza", siglato da axpgn in "C.E" ).

Non condivido ...

Affinché una funzione esista occorrono tre cose: il dominio, il codominio e una legge di corrispondenza tra i due; perciò il dominio di una funzione NON si può trovare perché deve essere dato a priori, non cercato; quindi quando si chiede di trovare "il dominio" di una funzione, in realtà si chiede di determinare il più "grande" insieme che possa fungere da dominio per quella legge di corrispondenza (infatti nel testo sta scritto "maximum") ... è d'uso in pratica chiamare quest'insieme "campo di esistenza" (ma anche "dominio naturale" va di moda attualmente) e si dice anche determinare le "condizioni di esistenza" (è per questo che C.E. va sempre bene ... )
A mio parere, è decisamente sbagliato usare l'espressione "trovare il dominio di una funzione" perché induce a pensare che il dominio di una funzione sia uguale al suo C.E. e questo è fuorviante: c'è una bella differenza tra $f: RR -> RR\ \ \ f(x)=x^2$ e $f: RR^+ -> RR\ \ \ f(x)=x^2$ ... IMHO

Cordialmente, Alex

[Erasmus_First]

@ axpgn
Alex, ti chiedo per favore una sola informazione. Quando, rispondendo a TheBarbarios, hai scritto
«[...]trovare il C.E.»,
con la sigla "C.E" che intendevi simboleggiare?
Occhio, Alex: essendo "il" l'articolo determinativo (singolare maschile) non potevi certo intendere «le condizioni di esistenza» (plurale femminile).
Ho supposto che, come me, anche eventuali altri lettori leggendo "C.E" capissero "Campo di Esistenza" nel significato dato a questa dizione da molti autori di testi di matematica per Licei Scientifici, (per esempio dal famigerato Roberto Ferrauto), ossia per intendere quello che Giuseppe Scorza Dragoni [mio docente di "Analisi 1" – Padova 1955-'56 –] chiamava "dominio" (di una funzione).
Tout le reste n'est que littérature.
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@ Ad ogni eventuale lettore:
Sconsiglio vivamente la dizione "Campo di Esistenza" per intendere "dominio" (di una funzione). [AUG! ]
Ricordo, infine, che in "algebra moderna (astratta)" il sostantivo "campo" è il nome riservato ad una particolare struttura algebrica.
V. ––> Campo (matematica) [Wikipedia]

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[axpgn]

"Erasmus_First":... Sconsiglio vivamente la dizione "Campo di Esistenza" per intendere "dominio" (di una funzione).

Certo che concordo con questo ma io ho detto altro: ho scritto che NON si può trovare il dominio perché il dominio deve essere DATO a priori mentre quello che si cerca è il "campo di esistenza" o "dominio naturale" o dominio massimo" oppure "le condizioni di esistenza", chiamalo come vuoi (se usi C.E. va sempre bene ... ho messo la faccina anche prima ... ) ... questo è il punto, ok?

E non è "letteratura" perché induce confusione, soprattutto per chi è alle prime armi (vedi esempio fatto sopra).

Cordialmente, Alex

[Erasmus_First]

@ axpgn
a) Non hai risposto alla mia precisa domanda! Te la ripeto, (con l'opportuna introduzioine).
Avevi scritto (in prima risposta a TheBarbarios) «Come sempre quando devi trovare il C.E».
Ed avevi concluso (in "spoiler") con $x>2^9$.
La tua frase iniziale è ellittica, manca infatti della proposizione principale.
Ma siccome TheBarbarios terminava con « [...] come potrei fare» oso estropolare la proposizione principale che opino sottintesa e premetterla esplicitamente a complemento di quella tua frase che in tal modo diventa:
«[Devi procedere] come sempre quando devi trovare il C.E».
Vengo alla domanda: Che cosa, di preciso, sostituisce la sigla "C.E"?
Io l'ho letta "campo di esistenza" nel significato (abituale nei manuali di matematica per i licei e/o ITIS, ma da me vivamente sconsigliato ) di "dominio".
b) Nell'esercizio in questione mi pare scontato, benché sottinteso, che si debba restare in $RR$. Se dunque la risposta giusta è
$x>2^9$
– e su qusta risposta io sono d'accordo – nessuno potrà dissuadermi dalla convinzione che $x>2^9$ individua il "dominio" della funzione (reale di variiabile reale)
$log_2(log_3(log_2(log_3(log_2(x))))$
e che proprio l'individuazione del dominio di questa funzione era la "quaestio" dell'ìesercizio.
c) Spesso e volentieri il dominio di una funziuone è un sottoinsieme "proprio" (i. e. incluso in senso stretto) di quello che mi pare tu intenda (ma non certo i numerosissimi autori di manuali di matematica) per "campo di esistenza").
Per favore, Alex: correggimi (con opportune obiezioni) dove, eventualmente, avessi interpretarto male. Ma (sempre per favore!) lascia perdere altre considerazioni ( ...quae ad rem non pertinent direbbe Saulo di Tarso ).

Cordialmente Erasmus.

_______

[axpgn]

Scusami Erasmus ma qui il casino lo stai facendo tu ...

Certamente gli ho detto di cercare il C.E. perché, lo ribadisco, il dominio NON si può trovare ma solo DARE (affinché una funzione sia definita è necessario definire il dominio).

A riprova, non è vero, come tu affermi, che la funzione $f(x)= log_2(log_3(log_2(log_3(log_2(x)))) $ abbia dominio univoco (e nella fattispecie $x>2^9$) ma qualsiasi intervallo compreso in quello va BENISSIMO ($2^10
E siccome quei siamo nelle superiori (e non in un ambito "superiore") ribadisco anche che scambiare il C.E. per il dominio genera confusione perché induce gli studenti, soprattutto quelli inesperti, a pensare che il dominio sia uno e uno solo per ogni legge di corrispondenza (p.es. credono che $f(x)=x^2$ non sia invertibile quando invece dipende, appunto, da dominio e codominio ... $f: RR^+\ \ ->\ \ RR^+\ \ \ \ \ f(x)=x^2$)
Se per te questa è letteratura, ok ... passo ...

Cordialmente, Alex

[Erasmus_First]

"axpgn":[...] Certamente gli ho detto di cercare il C.E.

@ axpgn
E daje Alex! Io ed ogni eventuale lettore sappiamo leggere!!! Ma che c... è 'sto 'C.E."?
Ancora non hai risposto alla PRECISA mia DOMANDA!
Che cos'è "C.E.", che cosa devo leggere, che cosa deve leggere un lettore dove hai scritto "C.E."?
Non mi dire che deve leggere tout court "ci-e".
Te lo richiedo, gentilmente e PER FAVORE.
a) Dove (nella prima tua risposta) hai scritto «Come sempre quando devi trovare il C.E.», che cosa (quale insieme) sta a significare la sigla "C.E.". Ti supplico, non svicolare, rispondi alla domanda!
b) Risparmiami, di grazia – ti scongiuro – altre considerazioni. Restiamo nella precisa questione:
«Che cosa chiede l'esercizio (o problema) "postato" da TheBarbarios perché lui non era in grado di rispondere al quesito??».
Io ho creduto, nel leggere la tua prima risposta, che tu (in aiuto a TheBarbarios che non sapeva come procedere) gli spiegassi come si fa, in questo caso, ad individuare il dominio (individuato appunto da te con $x>2^9$. E ti ho appunto APPROVATO.
-------
Io non ho alcun dubbio!
[D'altra parte – prima non avevo riletto il primo "post" di questo "thread" – anche se il mio inglese è decisamente misero, so tradurre "interval as its domain on real numbers "].
L'ho già detto e ora lo ripeto:
L'esercizio chiede di dire quale è il dominio (nell'ambito dei numeri reali $RR$) della funzione:
$log_2(log_3(log_2(log_3(log_2(x)))))$
NB. Ho volutamente scritto "nell'ambito dei numeri reali" imvece di "nel campo dei numei reali " per mettermi (per così dire) nelle brache di uno studentello che, dopo aver imparato come si risolvono le equazioni algebriche di secondo grado (in una incognita), partendo dal fatto che spesso nell'espressione della soluzione di queste ci stanno radici quadrate di numeri negativi, è venuto a conoscenza dell'esistenza dei numeri complessi che, tuttavia, non ha ancora studiato a fondo (e ancora non ha studiato funzioni in cui la variabile indipendente o quella da essa dipendente (o l'una e l'altra) ha valore non reale; e tanto meno ha già studiato la "struttura algebrica campo". [EOcchio: ho appena scritto "valore non reale", non ho scritto "valore complesso" perché i numeri reali costituiscono, in fondo, un sottinsieme proprio dell'insieme dei numeri complessi].
Cordialmente, Erasmus

_______

[axpgn]

A me sembrava chiaro da tutto quello che ho scritto: C.E. = campo di esistenza.
Non mi ripeto sul perché si cerca quello e non il dominio perché l'ho già detto troppe volte.
Infine, il problema non è l'inglese ma forse hai letto male dato che il testo originale non chiede il "domain" ma il "maximum domain" ... e non l'hanno scritto a caso, così per bellezza ... ... c'è differenza tra i due.

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Il tema è ricorrente in questo forum, tanto per soffiare un po' sul fuoco, riporto un consiglio, più lungimirante e meno manicheo, tratto da questa discussione:
viewtopic.php?f=36&t=171240&p=8259925#p8259925

"Fioravante Patrone":Ma stai tranquillo, si tratta solo di dialetti diversi, a volte vero e proprio slang, che dipendono dal prof specifico o anche dalla disciplina insegnata. Purtroppo ci sono alcuni prof per i quali il loro proprio dialetto è diventato un feticcio. Soprattutto di fronte a tali prof la soluzione di minima resistenza è data dal capire le tre o quattro cose specifiche del loro dialetto e accontentarli, così non rompono (a vanvera).

Ciao
Edit: corretto link, che non funzionava a causa di un'acca in eccesso.

[axpgn]

Scusami orsoulx ma non è una questione di slang (tant'è che in un post precedente ho riportato quattro diciture diverse usate in italiano equivalenti a "maximum domain"), qui il problema è quello di chiamare con lo stesso nome oggetti diversi, è come chiamare "divisore comune" il MCD (Massimo Comun Divisore): se in un esercizio il cui scopo è quello di determinare il MCD trovassi scritto nel testo "calcolare il divisore comune di ...", non ho dubbi che non ti andrebbe bene ...

Cordialmente, Alex

[ot]il link non funziona, c'è una $h$ fuori posto ... [/ot]

[orsoulx]

@Alex,
non devi chiedere a me: la frase che ho riportato, relativa ad una discussione analoga, non è mia.
Ho corretto il link che era sbagliato.
Non hai dubbi, ed invece dovresti averne: cerco di esprimermi usando il linguaggio che ritengo più adeguato, ma non mi scandalizzo se l'interlocutore usa termini diversi, purché si capisca univocamente, nel contesto, quel che vuol dire.
Ciao

[axpgn]

"orsoulx":... se l'interlocutore usa termini diversi, purché si capisca univocamente, nel contesto, quel che vuol dire.

Ma se l'interlocutore usa un termine sbagliato non è giusto farglielo notare?
Nel caso in questione il testo dell'esercizio è chiaro, non usa termini errati (non usa solo "domain" invece di "maximum domain"), quindi perché usarne uno "equivoco" quando quello corretto già c'è?
Sono pareri che ti chiedo ...

Comunque, il senso del mio discorso (che evidentemente non sono riuscito a comunicare) non è di tipo "linguistico" ma nel fatto che questo uso sbagliato (a mio parere) del termine dominio ingeneri confusione nei discenti; ho visto sia qui che fuori assumere, sbagliando, per dato il "maximum domain" come dominio, addirittura anche quando il dominio è dato esplicitamente (p.es. considerare non invertibile questa funzione $f: [0,1]\ ->\ [0,1]\ \ \ \ f(x)=x^2$ perché "una parabola non è invertibile").
Sperando di essere stato chiaro ...

Cordialmente, Alex

P.S.: Ma soprattutto ... se nel contesto si capisce univocamente quel che io voglio dire perché mi fai un "mazzo" così ogni volta che metto una virgola fuori posto?

[orsoulx]

"axpgn":P.S.: Ma soprattutto ... se nel contesto si capisce univocamente quel che io voglio dire perché mi fai un "mazzo" così ogni volta che metto una virgola fuori posto?

[ot]E quando mai? Certo che se uno propone un quiz di logica (beh! Logica da settimana enigmistica), cercare interpretazioni difformi fa parte del gioco. Occorre, per definizione, eliminare ogni altra possibilità; Conan Doyle docet. E se uno propone un problema con tantissime soluzioni e poi sostiene che fosse richiesta "la più piccola", per una sorta di principio di minimo, mi permetterai di dissentire.[/ot] Comunque qui te la giochi tu con Erasmus, io faccio lo spettatore: è più divertente.
Ciao

[Erasmus_First]

@ axpgn

"axpgn":A me sembrava chiaro da tutto quello che ho scritto: C.E. = campo di esistenza.

Così ho letto anch'io. E, come già detto, ho approvato subito sul fatto che quello che bisognava cercare veniva trovato in $x>2^9$. Ma tu mi hai risposto incominciando con la dichiarazione che tu non condividevi quanto da me affermato ... e "mi hai mandato in confusione" (come docono a Milano). Allora: ho capito cosa tu intendi per "massimo dominio"; intendi quell'insieme che per me è invece il "dominio". Tu hai capito cosa intendo io per "dominio": quell'insieme che per te, invece, è il "massimo dominio".
Tu sei convinto che io sbaglio, cioè che chiamo una nozione col nome che è invece il nome di un'altra diversa nozione.
Su questo tornerò tra poco.
Comunque, (che tu abbia o non abbia ragiuone sull'appropriato nome con cui chiamare quell'insieme sull'identità del quale siamo invece d'accordo) ribadisco la mia iniziale dichiarazione: Sconsiglio vivamente il chiamare quell'insieme "campo di esistenza" perché, in ambito matematico, la parola "campo" è il nome di una determinata "struttura algebrica",

"axpgn":[...] hai letto male dato che il testo originale non chiede il "domain" ma il "maximum domain"

E vero! Hai ragione! Mea culpa, mea culpa, mea maxima culpa!. In effetti, forse perché ero fissato nello sconsigliare l'uso della dizione "Campo di esistenza", dapprima non ricordo più nemmeno se ho letto o no tutto o se ho letto solo la sfilza di logaritmi uno dentro al precedente come le "matrëoske" russe) e quindi la tua spiegazione in aiuto a TheBarbarios; poi (evidentemente), pur andando di proposito a leggere il testo in inglese del quiz, ho davvero (come dici tu) "letto male" perché quel "maximum", lo noto solo ora che tu me lo richiami esplicitamente.
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Ma torniamo alla questione dei nomi da dare alle nozioni che si incontrano nei primi passi dell'Analisi 1.
Dopo aver fatto il Liceo Classico mi sono iscritto in "Ingegneria a Padova". Ho quindi imparato dall'unico docente Giuseppe Scorza Dragoni (che teneva in quell'anno il corso di "Analisi 1", unico per Ingegneri, Matematici e Fisici, lezioni al lunedì, martedì e mercoledì mattina nell'aula Carlo Ederle del Bo). Caro Alex: ti assicuro che il prof. Scorza mi ha insegnato che "domiunio" era il nome giusto per l'insieme che per te – e per l'autore del quiz in questione – è invece il "massimo dominio".
Quando sono tornato come studente all'università (Statale di Milano, facoltà "Scienza dell'Informazione", 1984/'85) ho dovuto rifare gli esami di "Analisi matematica" (perché erano passati troppi anni!). Il testo adottato nel mio corso era quello di Tom Apostol. [Ma io sono andato a fare quell'esame senza leggere niente, né del manuale di Apostol né di alcun altro). Ho però letto in seguito il secondo volume (per Analisi 2). Non ricordo di preciso. Mi pare, tuttavia, che se Apostol avesse usato la dizione "maximum domain" l'avrei notata (e ora me ne ricorderei) perché l'avrei trovata non solo inconsueta, ma per me una novità assoluta!
Tu dici che il "dominio" è dato a priori.
Ma come si spiega, allora, che in rete c'è un sacco di posti (anche in YouTube) dove non solo per "domain" si intende quel che tu appelli "massimo dominio" ma in molti casi, nello studio delle consuete funzioni, è dedicata una particolare attenzione proprio alla ricerca del "dominio"?
Guarda un po' qua: Domain of a function (Wikipedia, "en")
Vi si legge, tra l'altro: «For instance, the domain of cosine is the set of all real numbers, while the domain of the square root consists only of numbers greater than or equal to 0 (ignoring complex numbers in both cases).»
E guarda anche qua: "natural logarithm", domain (ricerca con Google)
Qui ... c'è da divertirsi! Manco una volta che si dica "maximum domain", ed invece sempre si dice "domain" l'insieme di numeri reali per ognuno dei quali si può definire il "logaritmo naturale" (0ssia i reali positivi).
Ultima: Il prof. Scorza parlava di "funzione subordinata" quando espressamente il dominio della funzione era ridotto ad un sottinsieme propro (ossia "incluso in senso stretto") del dominio. Allora sì – cioè nel caso di "funzione subordinata", non in generale – occorre conoscere "a priori" il dominio! [O almeno: così insegnava 60 anni fa il prof Scorza Dragoni]
Per esempio, se devi sviluppare in serie di Fourier la funzione periodica
$y = arctan(tan(x)$
in pratica sviluppi in serie trigonometrica la funzione "subordinata nell'intervallo $–π < x ≤ π$" dalla funzione $y = x$ di dominio $RR$.
Insomma: questa faccenda del "massimo dominio" è per me una assoluta novità che contrasta con quanto mi è stato insegnato in gioventù, e talmente inculcato che me lo ricordo ancora con precisione.

Ciao ciao, Alex

_______

[axpgn]

-@Erasmus

Dunque ...

- alle superiori non conoscono le strutture algebriche, per loro il "campo di esistenza" è null'altro che quello ... eventualmente capiranno poi (se gli capiterà di dover affrontare l'argomento, in pochi credo ...)
- non ho mai sostenuto che "dominio" e "campo di esistenza" siano sinonimi.
- che in rete si trovi di tutto non lo metto in dubbio ma, per me, non è dirimente. E non lo è neppure Wikipedia (ci sono diversi miei post su cosa penso in merito)
- Il fatto che l'autore usi l'espressione "maximum domain" non è una sorpresa per me, anzi ... dalla prima volta che lessi qualcosa in merito alle funzioni (ormai più di quarant'anni fa) non ho mai visto un autore sostenere che data un'espressione per esprimere una funzione, il dominio sia univocamente determinato; anzi tutti, nella definizione di funzione, partivano con $f: A\ ->\ B$ dove $A$ e $B$ sono due insiemi qualsiasi tra gli infiniti che rispettino le condizioni affinchè $f$ sia una funzione. Che poi dal tuo punto di vista, tu ritenga una funzione come questa $f: [0,1]\ ->\ [0,1]\ \ \ f(x)=x^2$ una restrizione di un'altra più generale, lo trovo corretto ma non necessario.
- E per finire, riprendo un esempio precedente: e come se io ti chiedessi di "trovare il divisore comune di $6, 18, 24$", tu mi rispondessi "$2$" e io ribattessi "Ma no, era sottinteso che volessi il Massimo Comun Divisore": ecco, allora, tu giustamente mi manderesti a quel paese ...

Cordialmente, Alex

[Erasmus_First]

@ axpgn
Smettiamola! Ci siamo capiti. Il fatto di non concordare sulla terminologia non vuol dire che o uno o l'altro (o sia l'uno che l'altro) non ha capito o non vuole cedere anche se ha capito che ha torto.

"axpgn":@Erasmus
– alle superiori non conoscono le strutture algebriche, per loro il "campo di esistenza" è null'altro che quello ...

perchè famigerati autori (quali, ad esempio, Ferrauto, certe affermazioni del quale ... fanno ribrezzo) uszano appunto questa dizione che è COMUNQUE SBAGLIATA (per più di un motivo).
a) Se il dominio è $RR$ o $CC$, esso non è ancora un "campo" bensì l'insieme sostegno di un "campo"
b) Quei famigerati autori chiamano "campo di esistenza" anche il dominio di funzioni (come la radice quadrata) il cui dominio non è nemmeno "sostegno" di un campo (e addirittura quando è un insieme di interi naturali).

"axpgn":[...] riprendo un esempio precedente: e come se io ti chiedessi di "trovare il divisore comune di $6, 18, 24$", tu mi rispondessi "$2$" e io ribattessi "Ma no, era sottinteso che volessi il Massimo Comun Divisore": ecco, allora, tu giustamente mi manderesti a quel paese ...

Perdonami, Alex: trovo questo esempio una solenne castroneria!
a) I divisori comuni sono SEMPRE in numero finito; spesso i sottinsiemi propri del tuo "nassimo dominio" (e anche di un eventuale tuo "dominio" dato a priori) sono infiniti.
b) Di un numero finito di numeri ha sempre senso parlare del "massimo" e/o del "minimo" di essi. Non così per gli insiemi!
Per esempio, anche se i quadrati degi natutali costituiscono un sottinsieme propri dei naturali (nel senso che ci sono dei naturali che non sono quadrati di alcun naturale e viceversa ogni quadrato di un naturale è naturale) è sbagliato dire che l'insieme dei natirali è "maggiore" dell'insieme dei quadrati dei naturali, dato che tra i due insioemi c'è una corrispondenza biunivoca. Addirittura, essendo possibile una corrispondnza biunivoca tra $RR$ d un intervallo di reali
(per esempio π/2 < x < π/2)
trovo sbagliata in sè (perché in fondo equivoca!) anche la stessa dizione "massimo dominio".
----------
D'ora in poi non interverrò più (nemmeno in risposta) su questo argomento.

Ciao ciao!

P.S,
Rileggemdo ho notato e corretto parecchi errori di "battitura".Ma penso che ce ne siano ancora altri.
Chiedo scusa agli eventuali lettori. Mi accorgo di peggiorare di giorno in giorno anche come "dattilografo". Amen!
_______

[orsoulx]

@Erasmus_First,
[ot]Una sola domanda (fuori tema): come reagiresti se qualcuno parlasse di te (assente) con le stesse espressioni che utilizzi per R. Ferrauto. N.B. Non mi piacciono i testi del medesimo.[/ot]
Ciao

[Erasmus_First]

[ot]

"orsoulx":@Erasmus_First.
Una sola domanda (fuori tema): come reagiresti se qualcuno parlasse di te (assente) con le stesse espressioni che utilizzi per R. Ferrauto..

La mia reazione dipenderebbe da chi fosse il soggetto che mi criticasse (analogamente a come ho criticato Ferrauto).
Per anni i "rappresentanti" delle case editrici mi hanno ... "inseguito" per regalarmi campioni di manuali scolastici (nella speranza che io li adottassi per i miei allievi). In particolare proprio del manuali del Ferrauto (ma non ricordo più la casa edidtrice). Neile prefazioni delle sue "opere" spesso Ferrauto parla anche di sé, vantandosi pure. [Per esempio si vantava di aver ampliato le tabelle delle percentuali fino al 25%; e altrove di aver allungato di molto l'elenco dei numeri primi, spiegando anche come aveva fatto: compilando a mano un sacco di tabelle depositate sul pavimento di più stanze attigue].
Insomma: Nela promozione dei manuali scolastici succede qualcosa come con la TV. I messaggi vanno dal centro irradiante "in fuori" ma non viceversa; il "canale" di comunicazione non è bidirezionale come quello telefonico! Ecco allora che i destinatari dei messaggi irradiati, se non sono d'accordo, il loro dissenso non lo possono esprimere "in presenza" del criticato! Non quindi per loro scelta, ma propriom per come funziona il "sistema". Nel mio ormai lontano passato ho anche cercato di entrare in contatto con qualche autore (attraverso l'editore, sperando di risalire all'editore dal rappresentante). Ma non ci sono mai riuscito! O il rappresentante o l'editore – io non so chi dei due – non ha inoltrato la mia richiesta di contatto con l'autore!
Ciao Beppe.
[Come stai? Tanti auguri!][/ot]
_______