Lettere

[axpgn]

Su una lavagna sono scritte diverse lettere [size=150]$a, b$[/size] e [size=150]$e$[/size].

Noi possiamo rimpiazzare due [size=150]$e$[/size] con una [size=150]$e$[/size], due [size=150]$a$[/size] con una [size=150]$b$[/size], due [size=150]$b$[/size] con una [size=150]$a$[/size], una [size=150]$a$[/size] e una [size=150]$b$[/size] con una [size=150]$e$[/size], una [size=150]$a$[/size] e una [size=150]$e$[/size] con una [size=150]$a$[/size], una [size=150]$b$[/size] e una [size=150]$e$[/size] con una [size=150]$b$[/size].

Provare che l'ultima lettera rimasta non dipende dall'ordine di cancellazione.


Cordialmente, Alex

[Quinzio]

Se
$e = 0$
$a = 1$
$b = 2$
l'operazione di rimpiazzo di 2 lettere con 1 lettera e' equivalente alla somma modulo $3$.
Es. $b+b -> (2+2) " mod " 3 = 1 = a$
Le proprieta' commutativa e associativa della somma (anche modulo $n$) fanno si che l'ordine e la scelta degli elementi da sommare non influisca sul risultato finale.

[axpgn]

Perfetto!