Lago
Consideriamo un lago circolare di 1 km di diametro. Sia AB un diametro e sia C il punto medio di una delle semicirconferenze delimitate da A e da B. Un istituto di ricerca vuole costruire una piattaforma sul lago, posizionata in un punto del diametro AB. Per rendere operativa la piattaforma occorrono due tipi di collegamento, entrambi realizzati dalla stessa ditta:
∑ Cavi elettrici, collegati in linea retta con C (costo: 1 euro al metro)
∑ Cavi con fibre ottiche, collegati in linea retta con il punto più vicino tra A e B (costo: 5 euro al metro).
Uno sponsor si è offerto di pagare la minore tra le due spese di cui ai punti precedenti; la rimanente spesa graverà sulle casse dell'istituto.
a) A quale distanza dal centro del lago conviene che l'istituto di ricerca posizioni la piattaforma, se vuole minimizzare le spese a suo carico?
b) Qual è la posizione più conveniente per la ditta (cioè che le farebbe guadagnare di più)?
∑ Cavi elettrici, collegati in linea retta con C (costo: 1 euro al metro)
∑ Cavi con fibre ottiche, collegati in linea retta con il punto più vicino tra A e B (costo: 5 euro al metro).
Uno sponsor si è offerto di pagare la minore tra le due spese di cui ai punti precedenti; la rimanente spesa graverà sulle casse dell'istituto.
a) A quale distanza dal centro del lago conviene che l'istituto di ricerca posizioni la piattaforma, se vuole minimizzare le spese a suo carico?
b) Qual è la posizione più conveniente per la ditta (cioè che le farebbe guadagnare di più)?
Risposte
A) A 375 metri dal centro del lago. Così il collegamento in fibre ottiche è lungo 125 metri, e costa 625 euro. Ed il collegamento in cavi elettrici è lungo 625 metri, e costa anch'esso 625 euro.
B)A naso direi al centro del lago. Così incasserebbe $500*5+500*1=3.000$
B)A naso direi al centro del lago. Così incasserebbe $500*5+500*1=3.000$
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