Identità

[axpgn]

Qual è quella giusta?

Questa $(sin(alpha))^2-(sin(beta))^2=(sin(alpha)+sin(beta))(sin(alpha)-sin(beta))$

o questa $(sin(alpha))^2-(sin(beta))^2=sin(alpha+beta)sin(alpha-beta)$ ?


Cordialmente, Alex

P.S.:

$sin 105°=sin45°+sin60°=1/sqrt(2)+sqrt(3)/2=(1+sqrt(3))/(2sqrt(2))$ Perfetta!

[Folpo13]

Sono equivalenti:
$sin(\alpha+\beta)sin(\alpha -\beta)=$
$(sin\alphacos\beta+cos\alphasin\beta)(sin\alphacos\beta-cos\alphasin\beta)=$
$sin^2\alphacos^2\beta-cos^2\alphasin^2\beta=$
$sin^2\alpha(1-sin^2\beta)-(1-sin^2\alpha)sin^2\beta=$
$sin^2\alpha-sin^2b$

[@melia]

"axpgn":
P.S.:

$sin 105°=sin45°+sin60°=1/sqrt(2)+sqrt(3)/2=(1+sqrt(3))/(2sqrt(2))$ Perfetta!

Mica tanto perfetta
$1/sqrt(2)+sqrt(3)/2=(2+sqrt(3)*sqrt2)/(2sqrt(2))= (2+sqrt(6))/(2sqrt(2))$

[axpgn]

@melia
No, no, è perfetta!

$ sin 105°=(1+sqrt(3))/(2sqrt(2)) $ Verificalo!

[@melia]

Ok, quella è perfetta, è la parte interna che non lo è.

$sin 105°=(1+sqrt(3))/(2sqrt(2))$ va bene, ma i passaggi interni mica tanto
$sin45°+sin60°=1/sqrt(2)+sqrt(3)/2= (2+sqrt(3)*sqrt2)/(2sqrt(2))= (2+sqrt(6))/(2sqrt(2))$

[axpgn]

Va, beh, l'importante è il risultato, no? Doveva calcolare il seno di $105°$ e l'ha fatto

L'uguaglianza centrale comunque è giusta (una su tre )

Compito in classe creativo, questi studenti vanno incoraggiati non bocciati

[axpgn]

@Folpo13

... me n'ero dimenticato ...