Giochi d autunno
Appena andato in pensione, Renato ha dato sfogo alla sua passione e ha aperto un ristorante. Ieri sera, 32 clienti hanno preso (almeno) l’antipasto e il primo; i 5/6 di tutti i clienti ha scelto invece (almeno) il primo e il dolce; la metà ha preso tutto: antipasto, primo e dolce. Il primo l’hanno preso tutti e nessuno – i buongustai..! - si è limitato ad una sola portata. Quanti dolci sono stati serviti complessivamente?
Risposte
Io penso che siano 40 i dolci serviti.
ho seguito questo ragionamento:
Abbiamo 3 gruppi:
I) 32 almeno A e P
II) 5/6x (dove per X si intende il numero di persone totale) almeno P e D
III) X/2 A P e D
Inoltre il problema ci dice che TUTTI hanno preso il Primo quindi potremmo anche impostare che nP=X e che tutti non si sono limitati ad un solo piatto quindi da questo possiamo capire che sicuramente una persona capiterà nel I, II o III gruppo.
Ora il nostro problema non è altro che affrontare la parola ALMENO, questa parola da un netto senso al problema: le persone che stanno in X/2 appartengono sicuramente sia al I che al II gruppo.
Ciò significherà che, se io sommassi i primi 2 gruppi, otterrei il numero totale di persone più quello del III gruppo in quanto sommando il primo e il secondo gruppo sto contando 2 volte le persone appartententi al III gruppo. Concludiamo quindi che:
X=Igruppo+IIgruppo-IIIgruppo cioè X=32+5/6X-X/2 da qui X=48 persone.
Ora sappiamo che al III gruppo appartengono 24 persone e al II 40. Ma nel II gruppo sono contate chi si è preso il dolce, indistintamente se si è preso APD o solo AeP. Quindi il numero di presone che ha preso il dolce è 40.
Se volgiamo fare una prova possiamo dire che il numero di pesone che non ha preso il dolce sono quelli che hanno preso A e P (poichè tutti hanno preso il primo e se non hanno preso il primo hanno per forza preso l'antipasto). Ora sappiamo che il I gruppo=nAP+nAPD quindi nAP=32-24=8 quindi tutte le persone che hanno preso il dolce sono 48-8 che è appunto 40
ho seguito questo ragionamento:
Abbiamo 3 gruppi:
I) 32 almeno A e P
II) 5/6x (dove per X si intende il numero di persone totale) almeno P e D
III) X/2 A P e D
Inoltre il problema ci dice che TUTTI hanno preso il Primo quindi potremmo anche impostare che nP=X e che tutti non si sono limitati ad un solo piatto quindi da questo possiamo capire che sicuramente una persona capiterà nel I, II o III gruppo.
Ora il nostro problema non è altro che affrontare la parola ALMENO, questa parola da un netto senso al problema: le persone che stanno in X/2 appartengono sicuramente sia al I che al II gruppo.
Ciò significherà che, se io sommassi i primi 2 gruppi, otterrei il numero totale di persone più quello del III gruppo in quanto sommando il primo e il secondo gruppo sto contando 2 volte le persone appartententi al III gruppo. Concludiamo quindi che:
X=Igruppo+IIgruppo-IIIgruppo cioè X=32+5/6X-X/2 da qui X=48 persone.
Ora sappiamo che al III gruppo appartengono 24 persone e al II 40. Ma nel II gruppo sono contate chi si è preso il dolce, indistintamente se si è preso APD o solo AeP. Quindi il numero di presone che ha preso il dolce è 40.
Se volgiamo fare una prova possiamo dire che il numero di pesone che non ha preso il dolce sono quelli che hanno preso A e P (poichè tutti hanno preso il primo e se non hanno preso il primo hanno per forza preso l'antipasto). Ora sappiamo che il I gruppo=nAP+nAPD quindi nAP=32-24=8 quindi tutte le persone che hanno preso il dolce sono 48-8 che è appunto 40
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo