[EX] - Un limite insolito

[Sk_Anonymous]

Esercizio. Calcolare \[\lim_{n \to +\infty} \log_{\frac{1}{n}} n\]

[theras]

Cattivone !!!
Saluti dal web.

[Pianoth]

Non mi sento molto sveglio oggi, ma...

Penso che la soluzione corretta sia $-1$.

[Zero87]

"Pianoth":Non mi sento molto sveglio oggi, ma...

Penso che la soluzione corretta sia $-1$.

Anche a me viene $-1$: non so come ha fatto Pianoth, ma personalmente ho utilizzato la regola del cambio di base...

[Pianoth]

"Zero87":

Anche a me viene $-1$: non so come ha fatto Pianoth, ma personalmente ho utilizzato la regola del cambio di base...

Anche io.

[Sk_Anonymous]

Senza cambio base: \[\log_{\frac{1}{n}} n = \log_{\frac{1}{n}} \left( \frac{1}{n} \right)^{-1} =-1\]
E' come se si stesse calcolando \[\lim_{n \to +\infty} \frac{n}{n} \]

Ad ogni modo vorrei vedere qualche studente delle superiori...

[Caenorhabditis]

"Delirium":
Ad ogni modo vorrei vedere qualche studente delle superiori...

Io vado bene?

"Delirium":Esercizio. Calcolare \[\lim_{n \to +\infty} \log_{\frac{1}{n}} n\]

Per qualunque $n$, $n^{-1}$ è l'inverso di $n$, quindi la funzione è costante e ha valore -1.

[Sk_Anonymous]

"Caenorhabditis":[quote="Delirium"]
Ad ogni modo vorrei vedere qualche studente delle superiori...

Io vado bene? [...][/quote]
Sì se sei uno studente delle scuole superiori.
No se non sei uno studente delle scuole superiori.

[Caenorhabditis]

Allora sì.