Easy monete

[xXStephXx]

Ci sono tre colonne di monete A,B,C ognuna contenente un certo numero di monete. Una mossa consiste nello scegliere due colonne, togliere una moneta da ciascuna delle due colonne e aggiungere una moneta sulla terza colonna. Dimostrare che se è possibile rimanere con una sola moneta in una sola colonna, allora si può stabilire sin dall'inizio a quale colonna appartiene.

[FreddyKruger]

Tramite due semplici passaggi è possibile togliere 2 monete ad una colonna lasciando le altre 2 invariate.
Sapendo ciò, si può verificare che se si ha una colonna con parità diversa dalle altre 2 allora si può arrivare alla situazione di una sola moneta in una sola colonna,se la parità è la stessa per tutte e 3 le colonne allora non è possibile.

[xXStephXx]

Sì ci hai preso
Però potresti chiarire un attimino alcune parti.. Ad esempio come fai ad essere sicuro che facendo le mosse in modo diverso può rimanere sempre la stessa moneta? E poi dimostra anche che se le colonne hanno tutte la stessa parità non può rimanere una sola moneta.

Comunque quello che hai detto non è sbagliato, n..

[FreddyKruger]

...e va della mia...STOP
Dunque,ragioniamo.
Punto numero 1,se le 3 colonne hanno la stessa parità,allora dopo un qualsiasi numero di mosse continueranno sempre ad avere la stessa parità (non farmelo dimostrare questo ),perciò la situazione 1 0 0 non si verificherà mai .
Punto numero 2,supponiamo quindi di avere una colonna di parità opposta rispetto alle altre 2,dopo un qualsiasi numero di mosse la sua parità rimarrà sempre diversa rispetto alle altre 2.
Quindi,avendo già detto prima che si può ottenere la configurazione 1 0 0,allora la colonna con 1 moneta è per forza quella che aveva la parità diversa dalle altre 2 all'inizio.
Bellino comunque quest'esercizio,da dove viene?

[xXStephXx]

...reputazione con HzoregbZ!
Ok è corretto!! Ahahahah

[FreddyKruger]

Umbellissimo esercizio,ribadisco , ma da dove arriva?

[xXStephXx]

Hum... be... ah si certo! Mi sembra che l'ho preso dall'Engel!