Disequazione

axpgn
Senza usare calcolatrici e simili, dimostrare che $1/log_2(pi)+1/log_5(pi)>2$



Cordialmente, Alex

Risposte
Quinzio

axpgn
Bene, bene! :smt023

Per inciso, dove l'hai già visto? Io non mi ricordo di averlo postato ma non ci giurerei :-D

Io però l'avrei risolto diversamente (per evitare di calcolare un logaritmo com'è invece nel tuo caso)

$ 1/log_2(pi)+1/log_5(pi)=log_10(2)/log_10(pi)+log_10(5)/log_10(pi)=(log_10(2)+log_10(5))/log_10(pi)=$

$log_10(10)/log_10(pi)=1/log_10(pi)=log_pi(10)>log_pi(pi^2)=2log_pi(pi)=2$

Penso che sarebbe un buon esercizio sulla proprietà dei logaritmi :D

Quinzio
"axpgn":

Per inciso, dove l'hai già visto? Io non mi ricordo di averlo postato ma non ci giurerei :-D



Mi sembra proprio su questo forum.
Non ricordo ovviamente se l'hai postato tu, ma sei nell'elenco dei sospettati. :-D

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