Combinatoria e permutazioni

[giulylanza06]

Un servizio di streaming musicale propone canzoni classificate in 10 generi musicali, in modo che ogni brano appartenga ad uno e un solo genere. Le canzoni vengono suonate una dopo l’altra: le prime 17 sono scelte dall’utente, ma a partire dalla diciottesima il servizio determina automaticamente quale canzone suonare. Elisabetta ha notato che, se si fa la classifica di quali generi compaiano piu` volte nel corso degli ultimi 17 brani suonati, la nuova canzone appartiene sempre al genere in testa alla classifica o, in caso di pari merito, a uno dei primi ex-aequo. Dimostrare che, comunque siano scelti i primi 17 brani, da un certo punto in poi le canzoni proposte sono tutte dello stesso genere.

[Erasmus_First]

"gl630":Un servizio di streaming musicale propone canzoni classificate in 10 generi musicali, in modo che ogni brano appartenga ad uno e un solo genere. Le canzoni vengono suonate una dopo l’altra: le prime 17 sono scelte dall’utente, ma a partire dalla diciottesima il servizio determina automaticamente quale canzone suonare. Elisabetta ha notato che, se si fa la classifica di quali generi compaiano piu` volte nel corso degli ultimi 17 brani suonati, la nuova canzone appartiene sempre al genere in testa alla classifica o, in caso di pari merito, a uno dei primi ex-aequo. Dimostrare che, comunque siano scelti i primi 17 brani, da un certo punto in poi le canzoni proposte sono tutte dello stesso genere.

E che c'è da dimostrare? La tesi mi pare ovvia|
E non capisco che c'entrano le permutazioni.
[size=85][Sicccome 17 è maggiore di 10 ed è dispari, tra le prime 17 canzoni ci sarà per forza qualche genere con più canzoni di qualche altro. La 18ª canzone, aggiungendosi alle precedenti del genere più "gettonato" (o di uno dei generi gettonati "ex aequo"), mette un genere solo davanti a tutti gli altri. E così via, con la nuova canzone sempre dello stesso genere di quello in testa alla classifica fin dalla 18ª canzone.][/size]

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[orsoulx]

Banale sì, ma non fino a questo punto: non è vero che le canzoni dopo la 17-esima apparterranno, necessariamente, tutte allo stesso genere.
Ciao