Combinatoria di base

[giulylanza06]

Giada e Federico giocano ad un gioco. Iniziano con n palline e ad ogni mossa possono togliere o 3 o 4 palline. Perde chi non può più muovere (cioè al suo turno non sono rimaste abbastanza palline da togliere) e inizia Giada. Chi vince?

[axpgn]

Se non ho capito male ....

Perde chi inizia se $n=7+7k$ o $n=8+7k$ o $n=9+7k$ con $k$ naturale

Cordialmente, Alex

[giulylanza06]

Penso che la risposta sia questa (facendo le prove), ma puoi spiegare il perchè?

[axpgn]

Velocemente (son di fretta ...)

$n=0,1,2$ sono valori "perdenti" perciò ogni valore compreso tra $0+3<=n<=2+4$ è vincente; ne consegue che ogni valore compreso tra $3+4<=n<=6+3$ è perdente; il ciclo di minimi e massimi si ripete ogni $7$ ...

Cordialmente, Alex

[giulylanza06]

Perfetto capito grazie mille davvero.