Cifre quadrate

axpgn
Prendete un numero naturale e sommate i quadrati di ognuna delle sue cifre.
Poi ripetete la stessa operazione sul risultato.
E poi ancora, e ancora …

Per esempio ...

$2583\ ->\ 2^2+5^2+8^2+3^2=102\ ->\ 1^2+0^2+2^2=5\ ->\ 5^2=25\ ->\ 2^2+5^2=29\ ->\ ...$

Dimostrate che prima o poi o arrivate al numero $1$ (che si ripete indefinitamente) oppure al numero $145$ e alla sequenza $145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89$ (che si ripete indefinitamente anch'essa)

Cordialmente, Alex

Risposte
Vidocq
Non mi va di scrivere in questo momento. :-D
Riporto un paio di riferimenti utili.

axpgn
Se è per quello, ce ne sono altri di riferimenti ma non è questo il senso del thread :wink:



Cordialmente, Alex

Vidocq


:-D

curie88
Una sequenza un pochino magica insomma?

axpgn
È passato un po' di tempo, forse è ora di chiudere … :-D



E come va a finire peri cubi? E per le quarte potenze? :-D

Cordialmente, Alex

Super Squirrel

axpgn
:smt023

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