Cifre quadrate
Prendete un numero naturale e sommate i quadrati di ognuna delle sue cifre.
Poi ripetete la stessa operazione sul risultato.
E poi ancora, e ancora …
Per esempio ...
$2583\ ->\ 2^2+5^2+8^2+3^2=102\ ->\ 1^2+0^2+2^2=5\ ->\ 5^2=25\ ->\ 2^2+5^2=29\ ->\ ...$
Dimostrate che prima o poi o arrivate al numero $1$ (che si ripete indefinitamente) oppure al numero $145$ e alla sequenza $145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89$ (che si ripete indefinitamente anch'essa)
Cordialmente, Alex
Poi ripetete la stessa operazione sul risultato.
E poi ancora, e ancora …
Per esempio ...
$2583\ ->\ 2^2+5^2+8^2+3^2=102\ ->\ 1^2+0^2+2^2=5\ ->\ 5^2=25\ ->\ 2^2+5^2=29\ ->\ ...$
Dimostrate che prima o poi o arrivate al numero $1$ (che si ripete indefinitamente) oppure al numero $145$ e alla sequenza $145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89$ (che si ripete indefinitamente anch'essa)
Cordialmente, Alex
Risposte
Non mi va di scrivere in questo momento.
Riporto un paio di riferimenti utili.

Riporto un paio di riferimenti utili.
Se è per quello, ce ne sono altri di riferimenti ma non è questo il senso del thread 
Cordialmente, Alex

Cordialmente, Alex

Una sequenza un pochino magica insomma?
È passato un po' di tempo, forse è ora di chiudere …
E come va a finire peri cubi? E per le quarte potenze?
Cordialmente, Alex

E come va a finire peri cubi? E per le quarte potenze?

Cordialmente, Alex
