Chi vincerà la Coppa?

[axpgn]

Vabbè, sono un po' in ritardo ma fa niente, dai

Sedici squadre partecipano ad un torneo ad eliminazione diretta, chi perde la partita è subito eliminato.
Le diverse squadre hanno "rankings" differenti e in ogni match vince sempre la squadra col ranking più alto.
Il sorteggio iniziale che stabilisce gli accoppiamenti è completamente casuale.
Nelle semifinali, la squadra A vince contro la squadra B mentre la squadra C vince contro la squadra D.
Supponendo che la squadra B sia più forte della squadra D, qual è la probabilità che la squadra A vinca la Coppa?


Cordialmente, Alex

[giammaria2]

Ho una perplessità: implicitamente, l'enunciato dice che due squadre si incontrano quando hanno lo stesso numero di vittorie e non ci sono pareggi. Ma allora come possono avere classifiche diverse?
Trascurando questa frase, la mia risposta sarebbe $2/3$; la metto in chiaro ma senza la facile dimostrazione, come incoraggiamento per quelli che non si fidano della loro risposta.

[axpgn]

Per "ranking" non si intende la posizione in classifica dopo un certo numero di partite di un eventuale torneo "all'italiana" (come si diceva una volta) ma, per esempio nel caso del ranking mondiale FIFA, la posizione in un "sistema di classificazione per nazionali di calcio, stilato mensilmente dalla FIFA per rendere possibile paragoni oggettivi tra le forze relative delle squadre nazionali attive in campo internazionale."


Cordialmente, Alex