Cerca due numeri consecutivi tali che..

[LouLou1]

Due numeri interi positivi consecutivi sono tali che la somma delle cifre di ciascuno dei due è un multiplo di 7. Qual è il minimo numero di cifre che può avere il più piccolo dei due?

Metodo risolutivo?

[LouLou1]

Risposta 6 cifre. Ma non so come ci si arriva.

[veciorik]

5 cifre: $ \quad 69999$

$6+9n=7m \qquad $ con n ed m interi minimi: $ \qquad m=6 \qquad ; \qquad n=4$

lascio ai matematici il piacere di una dimostrazione rigorosa

vedi anche quest'altra mia precedente che però non mi soddisfa completamente

PostScriptum: un 6 seguito da una fila di 9; calcolo il numero minimo N di 9:

  in modulo 7 :     9 = 2    e    6 = -1     quindi     2N - 1 = 7    ossia    N=4